Gọi đường thẳng cần tìm là (d)(d)

Ta có: (C): (x−1)2+(y−2)2=4(C): (x-1)2+(y-2)2=4 ⇒⇒ Tâm I(1;2)I(1;2) và R=2R=2

Ta có: IM=√2<RIM=2<R ⇒⇒ MM nằm trong (C)(C)

Kẻ IH⊥ABIH⊥AB tại HH

⇒⇒ HH là trung điểm ABAB

⇒⇒ AH=BH=AB2AH=BH=AB2

Lại có: AH=√R2−IH2AH=R2-IH2 (Định lý Pytago)

ABminABmin ⇔⇔ AHminAHmin

⇔⇔ IHminIHmin

Lại có: IH≤IMIH≤IM

⇒⇒ ABminABmin ⇔⇔ H≡MH≡M

⇒⇒ →nd=−−→IM=(1;−1)nd→=IM→=(1;-1)

Lại có M∈(d)M∈(d) ⇒⇒ (d):(x−2)−(y−1)=0(d):(x-2)-(y-1)=0 ⇔⇔ x−y−1=0

Gọi đường thẳng cần tìm là (d)(d)

Ta có: (C): (x−1)2+(y−2)2=4(C): (x-1)2+(y-2)2=4 ⇒⇒ Tâm I(1;2)I(1;2) và R=2R=2

Ta có: IM=√2<RIM=2<R ⇒⇒ MM nằm trong (C)(C)

Kẻ IH⊥ABIH⊥AB tại HH

⇒⇒ HH là trung điểm ABAB

⇒⇒ AH=BH=AB2AH=BH=AB2

Lại có: AH=√R2−IH2AH=R2-IH2 (Định lý Pytago)

ABminABmin ⇔⇔ AHminAHmin

⇔⇔ IHminIHmin

Lại có: IH≤IMIH≤IM

⇒⇒ ABminABmin ⇔⇔ H≡MH≡M

⇒⇒ →nd=−−→IM=(1;−1)nd→=IM→=(1;-1)

Lại có M∈(d)M∈(d) ⇒⇒ (d):(x−2)−(y−1)=0(d):(x-2)-(y-1)=0 ⇔⇔ x−y−1=0x-y-1=0