Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tìm giá trị nguyên của xxx để biểu thức a=32x−1a = \frac{3}{2}x - 1a=23x−1 có giá trị nguyên, ta cần đảm bảo rằng 32x−1\frac{3}{2}x - 123x−1 là một số nguyên.

Bắt đầu bằng cách viết lại biểu thức:
a=32x−1a = \frac{3}{2}x - 1a=23x−1
Để aaa là số nguyên, 32x\frac{3}{2}x23x cũng phải là một số nguyên. Điều này có nghĩa là xxx phải là một số nguyên sao cho 32x\frac{3}{2}x23x là một số nguyên.
Khi chia 3x3x3x cho 2, 3x3x3x phải là số chẵn. Điều này có nghĩa là xxx cần phải là số chẵn, vì chỉ số chẵn khi nhân với 3 sẽ cho ra số chẵn.
Gọi x=2kx = 2kx=2k với kkk là số nguyên. Thay vào biểu thức:
a=32(2k)−1=3k−1a = \frac{3}{2}(2k) - 1 = 3k - 1a=23(2k)−1=3k−1
Khi đó, aaa luôn là một số nguyên với bất kỳ giá trị nguyên nào của kkk.
Vậy xxx có thể nhận các giá trị nguyên chẵn như 0,2,4,−2,−4,...0, 2, 4, -2, -4, ...0,2,4,−2,−4,... và tổng quát là:
x=2k(k∈Z,k laˋ soˆˊ nguyeˆn)x = 2k \quad (k \in \mathbb{Z}, k \text{ là số nguyên})x=2k(k∈Z,k laˋ soˆˊ nguyeˆn)

Do đó, các giá trị nguyên của xxx cần tìm là tất cả các số chẵn.

...Xem thêm

Answer 2

Để tìm giá trị nguyên của xxx để biểu thức a=32x−1a = \frac{3}{2}x - 1a=23x−1 có giá trị nguyên, ta cần đảm bảo rằng 32x−1\frac{3}{2}x - 123x−1 là một số nguyên.

Bắt đầu bằng cách viết lại biểu thức:
a=32x−1a = \frac{3}{2}x - 1a=23x−1
Để aaa là số nguyên, 32x\frac{3}{2}x23x cũng phải là một số nguyên. Điều này có nghĩa là xxx phải là một số nguyên sao cho 32x\frac{3}{2}x23x là một số nguyên.
Khi chia 3x3x3x cho 2, 3x3x3x phải là số chẵn. Điều này có nghĩa là xxx cần phải là số chẵn, vì chỉ số chẵn khi nhân với 3 sẽ cho ra số chẵn.
Gọi x=2kx = 2kx=2k với kkk là số nguyên. Thay vào biểu thức:
a=32(2k)−1=3k−1a = \frac{3}{2}(2k) - 1 = 3k - 1a=23(2k)−1=3k−1
Khi đó, aaa luôn là một số nguyên với bất kỳ giá trị nguyên nào của kkk.
Vậy xxx có thể nhận các giá trị nguyên chẵn như 0,2,4,−2,−4,...0, 2, 4, -2, -4, ...0,2,4,−2,−4,... và tổng quát là:
x=2k(k∈Z,k laˋ soˆˊ nguyeˆn)x = 2k \quad (k \in \mathbb{Z}, k \text{ là số nguyên})x=2k(k∈Z,k laˋ soˆˊ nguyeˆn)

Do đó, các giá trị nguyên của xxx cần tìm là tất cả các số chẵn.

1 câu trả lời 331

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8