Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để xác định hệ số \( a \) và \( b \) trong hàm số \( y = ax + b \), biết rằng đồ thị của hàm số đi qua hai điểm \( A(1, 5) \) và \( B(-1, 7) \), ta có thể sử dụng phương trình đường thẳng và thay tọa độ các điểm vào phương trình này.

Viết phương trình của đường thẳng
Phương trình của đường thẳng là:
\[
y = ax + b
\]
Ở đây, \( a \) là hệ số góc và \( b \) là hệ số chặn.

Thay tọa độ các điểm vào phương trình
- Điểm A(1, 5) có tọa độ \( x = 1 \) và \( y = 5 \).
- Điểm B(-1, 7) có tọa độ \( x = -1 \) và \( y = 7 \).

Với điểm A(1, 5):
\[
5 = a(1) + b \implies a + b = 5 \quad \text{(Phương trình 1)}
\]

Với điểm B(-1, 7):
\[
7 = a(-1) + b \implies -a + b = 7 \quad \text{(Phương trình 2)}
\]

Giải hệ phương trình
Ta có hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
a + b = 5 \\
-a + b = 7
\end{cases}
\]

Cộng hai phương trình lại:
\[
(a + b) + (-a + b) = 5 + 7
\]
\[
2b = 12 \implies b = 6
\]

Thay \( b = 6 \) vào phương trình 1:
\[
a + 6 = 5 \implies a = -1
\]

Vậy hệ số \( a = -1 \) và \( b = 6 \).

Phương trình hàm số là:
\[
y = -x + 6
\]

...Xem thêm

Answer 2