cho tam giác mnp vuông tại m có góc mpn=30 độ đường trung tực của np cắt mp tại...

Quỳnh Nguyễn

đã hỏi trong Lớp 7 Toán học

· 13:01 01/03/2025

Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 7

cho tam giác mnp vuông tại m có góc mpn=30 độ đường trung tực của np cắt mp tại e và cắt tia nm tại k chứng minh rằng

tam giác nep cân

điểm e là giao của ba đường trung trực của tam giác npk

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Trả lời trong APP VIETJACK

Quảng cáo

2 câu trả lời 48

sukuna

1 tuần trước

45 độ

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

VietJack

1 tuần trước

Để chứng minh điều này, chúng ta sẽ phân tích các yếu tố trong tam giác MNP vuông tại M, với góc MPD = 30 độ:

Tính chất tam giác vuông:

Trong tam giác MNP, với M là đỉnh vuông, góc MPN = 30 độ, do đó góc MNP = 60 độ (vì tổng các góc trong tam giác là 180 độ).
Do hợp đồng này, cạnh NP sẽ là cạnh đối diện với góc 30 độ, còn MP là cạnh đối diện với góc 60 độ.
Đường trung trực của NP:

Gọi E là trung điểm của đoạn NP. Đường trung trực của đoạn NP sẽ đi qua E và vuông góc với NP.
Đường trung trực này cắt MP tại điểm E.
Chứng minh tam giác NEP cân:

Xét tam giác NEP. Ta có NE = EP (E là trung điểm của NP => NE và EP là các cạnh của tam giác NEP).
Do đó, tam giác NEP là tam giác cân tại đỉnh E.
Điểm E là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác NPK:

Để điểm E là giao của ba đường trung trực của tam giác NPK, ta cần chỉ ra rằng E là điểm duy nhất nằm trên ba đường trung trực của tam giác NPK.
Gọi D là trung điểm của N và K. Đường trung trực của NK đi qua D và vuông góc NK.
Gọi H là trung điểm của P và K. Đường trung trực của PK đi qua H và vuông góc PK.
Do tam giác NPK có một cạnh NP có E là trung điểm, nên đường trung trực NP (đường nối E với đường vuông góc tại NP) sẽ đồng quy tại một điểm.
Từ các phân tích trên, chúng ta kết luận rằng tam giác NEP là tam giác cân và điểm E là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác NPK.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 48

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7