Bài 3. Tìm giá trị của m để đường thẳng y = (m-1)x + 4 và đường thẳng y = 2x -1 là hai đường thẳng: a) Cắt nhau b) Song song với nhau

Cương Nguyễn Hỏi từ APP VIETJACK

· 21:18 25/02/2025

Bài 3. Tìm giá trị của m để đường thẳng y = (m-1)x + 4 và đường thẳng

y = 2x -1 là hai đường thẳng:

a) Cắt nhau

b) Song song với nhau

Trả Lời (+5 điểm)

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

3 câu trả lời 192

Sang Phạm

9 tháng trước

Hai đường thẳng trong mặt phẳng có dạng tổng quát:
\[
y = ax + b
\]
Với hệ số góc (hệ số của $x$) là $a$.

Ta xét hai đường thẳng:
- $ y = (m - 1)x + 4 $ có hệ số góc $ a_1 = m - 1 $.
- $ y = 2x - 1 $ có hệ số góc $ a_2 = 2 $.

a) Hai đường thẳng cắt nhau
Hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi hệ số góc của chúng khác nhau:
\[
m - 1 \neq 2
\]
\[
m \neq 3
\]

b) Hai đường thẳng song song
Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi hệ số góc của chúng bằng nhau nhưng hằng số tự do khác nhau:
\[
m - 1 = 2
\]
\[
m = 3
\]

Vậy:
- Hai đường thẳng cắt nhau khi $ m \neq 3 $.
- Hai đường thẳng song song khi $ m = 3 $.

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Hùng Phan

9 tháng trước

Để giải bài toán này, ta cần tìm giá trị của mm sao cho hai đường thẳng có các tính chất theo yêu cầu.

a) Cắt nhau:
Hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi hệ số góc của chúng khác nhau.

Đường thẳng 1: y=(m−1)x+4y = (m-1)x + 4, hệ số góc là m−1.
Đường thẳng 2: y=2x−1y = 2x - 1, hệ số góc là 2.
Để hai đường thẳng cắt nhau, hệ số góc của chúng phải khác nhau. Do đó, ta có điều kiện:

m−1≠2

.Giải phương trình trên:

m≠3.Vậy giá trị của mm để hai đường thẳng cắt nhau là m≠3.

b) Song song với nhau:
Hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi hệ số góc của chúng bằng nhau.

Hệ số góc của đường thẳng 1 là m−1.
Hệ số góc của đường thẳng 2 là 2.
Để hai đường thẳng song song, ta có điều kiện:

m−1=2.m - 1 = 2.

Giải phương trình trên:

m=3.Vậy giá trị của mm để hai đường thẳng song song là m=3.

Kết luận:
Để hai đường thẳng cắt nhau, m khác
Để hai đường thẳng song song, m=3

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

$\color{#8fbefa}{⚡︎}$PAST$\color{#8fbefa}{⚡︎}$

9 tháng trước

Để giải bài toán này, ta cần tìm giá trị của mm sao cho hai đường thẳng có các tính chất theo yêu cầu.

a) Cắt nhau:
Hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi hệ số góc của chúng khác nhau.

Đường thẳng 1: y=(m−1)x+4y = (m-1)x + 4, hệ số góc là m−1.
Đường thẳng 2: y=2x−1y = 2x - 1, hệ số góc là 2.
Để hai đường thẳng cắt nhau, hệ số góc của chúng phải khác nhau. Do đó, ta có điều kiện:

m−1≠2

.Giải phương trình trên:

m≠3.Vậy giá trị của mm để hai đường thẳng cắt nhau là m≠3.

b) Song song với nhau:
Hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi hệ số góc của chúng bằng nhau.

Hệ số góc của đường thẳng 1 là m−1.
Hệ số góc của đường thẳng 2 là 2.
Để hai đường thẳng song song, ta có điều kiện:

m−1=2.m - 1 = 2.

Giải phương trình trên:

m=3.Vậy giá trị của mm để hai đường thẳng song song là m=3.

Kết luận:
Để hai đường thẳng cắt nhau, m khác
Để hai đường thẳng song song, m=3

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết