Một phép chia có số chia là 512 thương là 28 số dư là 75 muốn thương của phép chia đó tăng thêm 2 đơn vị mà số chia và số dư không đổi thì số bị chia tăng thêm bao nhiêu đơn vị

Question

VietJack · Accepted Answer

Xem đáp án từ VietJack...

VietJack · Answer

Số bị chia aa ban đầu là:a=512×28+75=14336+75=14411 Bây giờ, chúng ta muốn tăng thương thêm 2 đơn vị, tức là q′=28+2=30, mà số chia và số dư không thay đổi, tức là b=512 và r=75 Số bị chia mới sẽ là:a′=512×30+75=15360+75=15435 Sự thay đổi của số bị chia:Δa=a′−a=15435−14411=1024 Vậy, số bị chia tăng thêm 1024 đơn vị.

VietJack · Answer

Để thương của phép chia tăng thêm 2 đơn vị mà số chia và số dư không đổi thì số bị chia phải tăng thêm 1024 đơn vị.

Cách giải chi tiết
Cách 1: Giải nhanh bằng lập luận
Trong phép chia, thương tăng bao nhiêu đơn vị thì số bị chia tăng thêm bấy nhiêu lần số chia.
Thương tăng thêm: 2 đơn vị.
Số chia là: 512.
Số bị chia cần tăng thêm là:
\(512\times 2=1024\text{\ (đn\ v)}\)

Cách 2: Tính toán cụ thể từng bước
Tìm số bị chia ban đầu:
\(\text{S\ b\ chia\ cũ}=(\text{Thng}\times \text{S\ chia})+\text{S\ d}\)
\(\text{S\ b\ chia\ cũ}=(28\times 512)+75=14411\text{\ đn\ v\ [1.1.2,\ 1.2.1]}\)
Tìm thương mới:
\(\text{Thng\ mi}=28+2=30\text{\ đn\ v\ [1.1.2]}\)
Tìm số bị chia mới (với số chia và số dư không đổi):
\(\text{S\ b\ chia\ mi}=(30\times 512)+75=15435\text{\ đn\ v\ [1.2.1]}\)
Tính số đơn vị tăng thêm:
\(\text{S\ b\ chia\ tăng\ thêm}=15435-14411=1024\text{\ đn\ v\ [1.2.1]}\)

Đáp số: 1024 đơn vị.

VietJack · Answer

số bị chia tăng thêm 1024 đvi

VietJack · Answer

Chúng ta có thông tin về phép chia như sau:

Số chia: 512512512
Thương: 282828
Số dư: 757575
Theo công thức của phép chia:

soˆˊ bị chia=soˆˊ chia×thương+soˆˊ dư\text{số bị chia} = \text{số chia} \times \text{thương} + \text{số dư}soˆˊ bị chia=soˆˊ chia×thương+soˆˊ dư

Từ thông tin trên, ta có thể tính số bị chia (AAA) như sau:

A=512×28+75A = 512 \times 28 + 75A=512×28+75

Bây giờ, chúng ta sẽ tính toán:

A=512×28=14336A = 512 \times 28 = 14336A=512×28=14336
A=14336+75=14411A = 14336 + 75 = 14411A=14336+75=14411

Vậy số bị chia ban đầu là 144111441114411.

Yêu cầu của bài toán
Chúng ta muốn thương tăng thêm 222 đơn vị, nên thương mới sẽ là:

28+2=3028 + 2 = 3028+2=30

Và ta vẫn giữ số chia 512512512 và số dư 757575 không đổi. Ta sẽ tính số bị chia mới (A′A'A′):

A′=512×30+75A' = 512 \times 30 + 75A′=512×30+75

Giờ tính A′A'A′:

A′=512×30=15360A' = 512 \times 30 = 15360A′=512×30=15360
A′=15360+75=15435A' = 15360 + 75 = 15435A′=15360+75=15435

Tính số đơn vị mà số bị chia tăng thêm
Ta tính số tăng thêm của số bị chia:

ΔA=A′−A=15435−14411\Delta A = A' - A = 15435 - 14411ΔA=A′−A=15435−14411
ΔA=15435−14411=1024\Delta A = 15435 - 14411 = 1024ΔA=15435−14411=1024

Kết luận
Số bị chia cần tăng thêm là 1024 đơn vị.

VietJack · Answer