Ta cần tìm tập xác định của hàm số:
\[
y = \log^2(4x - x^2)
\]
Hàm số xác định khi biểu thức bên trong logarit dương, tức là:
\[
4x - x^2 > 0
\]

Bước 1: Giải bất phương trình
Ta đưa về dạng:
\[
x(4 - x) > 0
\]
Xét phương trình hoành độ giao điểm:
\[
x(4 - x) = 0 \Rightarrow x = 0 \text{ hoặc } x = 4
\]
Xét dấu của biểu thức \( x(4-x) \):
- Với \( x < 0 \), tích \( x(4-x) \) âm.
- Với \( 0 < x < 4 \), tích \( x(4-x) \) dương.
- Với \( x > 4 \), tích \( x(4-x) \) âm.

Vậy bất phương trình đúng khi:
\[
0 < x < 4
\]

Bước 2: Xác định tập xác định
Tập xác định của hàm số là:
\[
(0;4)
\]

Bước 3: Tính giá trị biểu thức \((a-b)^2\)

Ở đây, \( a = 0 \), \( b = 4 \), nên:
\[
(a - b)^2 = (0 - 4)^2 = 16
\]

Kết luận
Giá trị cần tìm là 16.

Ta cần tìm tập xác định của hàm số:
y=log2(4x−x2)y=log2⁡(4x−x2)
Hàm số xác định khi biểu thức bên trong logarit dương, tức là:
4x−x2>04x−x2>0

Bước 1: Giải bất phương trình
Ta đưa về dạng:
x(4−x)>0x(4−x)>0
Xét phương trình hoành độ giao điểm:
x(4−x)=0⇒x=0 hoặc x=4x(4−x)=0⇒x=0 hoặc x=4
Xét dấu của biểu thức x(4−x)x(4−x):
- Với x<0x<0, tích x(4−x)x(4−x) âm.
- Với 0<x<40<x<4, tích x(4−x)x(4−x) dương.
- Với x>4x>4, tích x(4−x)x(4−x) âm.

Vậy bất phương trình đúng khi:
0<x<40<x<4

Bước 2: Xác định tập xác định
Tập xác định của hàm số là:
(0;4)(0;4)

Bước 3: Tính giá trị biểu thức (a−b)2(a−b)2

Ở đây, a=0a=0, b=4b=4, nên:
(a−b)2=(0−4)2=16(a−b)2=(0−4)2=16

Kết luận
Giá trị cần tìm là 16.