Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng các tính chất của tam giác, đặc biệt là liên quan đến các trung tuyến và trọng tâm.

Định nghĩa:
Trung tuyến là đoạn thẳng nối một đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện.
Trọng tâm G của tam giác là điểm giao nhau của ba trung tuyến và chia mỗi trung tuyến thành tỉ lệ 2:1, tức là từ đỉnh đến trọng tâm dài gấp đôi từ trọng tâm đến trung điểm của cạnh.
Bảng tóm tắt các ký hiệu:
BgBg​: Độ dài trung tuyến từ đỉnh B đến trung điểm cạnh AC.
CgCg​: Độ dài trung tuyến từ đỉnh C đến trung điểm cạnh AB.
CpCp​: Độ dài trung tuyến từ đỉnh C đến trung điểm cạnh AB, cũng được ký hiệu là CgCg​.
Các đẳng thức:
Đẳng thức đầu tiên:

Bg=?Bg​=?
Cg=?Cg​=?
Cp=?Cp​=?
Theo tính chất của trung tuyến:

Trung tuyến từ đỉnh B (kí hiệu là BgBg​) sẽ có độ dài gấp 2 lần độ dài từ trọng tâm G đến trung điểm M của cạnh AC:Bg=3⋅GbBg​=3⋅Gb​
Tương tự, trung tuyến từ đỉnh C (kí hiệu là CgCg​) cũng có thể viết như sau:Cg=3⋅GcCg​=3⋅Gc​
Với CpCp​:Cp=3⋅GcCp​=3⋅Gc​
Đẳng thức thứ hai:

Bg=?Bg​=?
Gn=?Gn​=?
Cg=?Cg​=?
Gp=?Gp​=?
Tương tự như trên, ta có:

Bg=3⋅GbBg​=3⋅Gb​
Cg=3⋅GcCg​=3⋅Gc​
Kết luận:
Tổng quát, ta có thể viết:Bg=3⋅GbBg​=3⋅Gb​
Cg=3⋅GcCg​=3⋅Gc​
Cp=3⋅GcCp​=3⋅Gc​
Dựa vào các mối quan hệ trên, chúng ta có thể điền các giá trị vào dấu hỏi "?" theo các đẳng thức mà bạn muốn trong bài toán.

Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng các tính chất của tam giác, đặc biệt là liên quan đến các trung tuyến và trọng tâm.

Định nghĩa:
Trung tuyến là đoạn thẳng nối một đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện.
Trọng tâm G của tam giác là điểm giao nhau của ba trung tuyến và chia mỗi trung tuyến thành tỉ lệ 2:1, tức là từ đỉnh đến trọng tâm dài gấp đôi từ trọng tâm đến trung điểm của cạnh.
Bảng tóm tắt các ký hiệu:
BgBg​: Độ dài trung tuyến từ đỉnh B đến trung điểm cạnh AC.
CgCg​: Độ dài trung tuyến từ đỉnh C đến trung điểm cạnh AB.
CpCp​: Độ dài trung tuyến từ đỉnh C đến trung điểm cạnh AB, cũng được ký hiệu là CgCg​.
Các đẳng thức:
Đẳng thức đầu tiên:

Bg=?Bg​=?
Cg=?Cg​=?
Cp=?Cp​=?
Theo tính chất của trung tuyến:

Trung tuyến từ đỉnh B (kí hiệu là BgBg​) sẽ có độ dài gấp 2 lần độ dài từ trọng tâm G đến trung điểm M của cạnh AC:Bg=3⋅GbBg​=3⋅Gb​
Tương tự, trung tuyến từ đỉnh C (kí hiệu là CgCg​) cũng có thể viết như sau:Cg=3⋅GcCg​=3⋅Gc​
Với CpCp​:Cp=3⋅GcCp​=3⋅Gc​
Đẳng thức thứ hai:

Bg=?Bg​=?
Gn=?Gn​=?
Cg=?Cg​=?
Gp=?Gp​=?
Tương tự như trên, ta có:

Bg=3⋅GbBg​=3⋅Gb​
Cg=3⋅GcCg​=3⋅Gc​
Kết luận:
Tổng quát, ta có thể viết:Bg=3⋅GbBg​=3⋅Gb​
Cg=3⋅GcCg​=3⋅Gc​
Cp=3⋅GcCp​=3⋅Gc​
Dựa vào các mối quan hệ trên, chúng ta có thể điền các giá trị vào dấu hỏi "?" theo các đẳng thức mà bạn muốn trong bài toán.