• Phân tích: 

f'(x) = (x - 1)^2 (x^2 - 3x + 2) . Để tìm điểm cực trị, ta cần nhận xét dấu của f'(x).

f'(x) = (x - 1)^2 (x - 1)(x - 2) = (x - 1)^3 (x - 2) .

a) Hàm số f(x) có hai cực giá trị.

Đúng. Vì f'(x) = (x - 1)^3 (x - 2) = 0 khi x = 1 và x = 2. f'(x) đổi dấu khi đi qua x = 2. x = 1 không phải cực trị vì f'(x) không đổi dấu khi đi qua x = 1. Vậy f (x) có 1 điểm cực trị.

b) Hàm số y = f(x^2 - 4x + 1) có ba điểm cực tiểu. 

Sai. Đặt u = x^2 - 4x + 1. u' = 2x - 4. u' = 0 <=> x = 2.

Sao chép

Trả lời

* f'(u) = (u - 1)^3 (u - 2) = 0 => u = 1 hoặc u = 2.

* x^2 - 4x + 1 = 1 => x^2 - 4x = 0 => x = 0, x = 4 

* x^2 - 4x + 1 = 2 => x^2 - 4x - 1 = 0 => x = 2 + căn(5), x = 2 - căn(5)

* Vậy y = f(x^2 - 4x + 1) có 4 điểm cực trị.

c) Hàm số f(x) có hai cực giá trị.

Sai. Vì f'(x) = (x - 1)^3 (x - 2) = 0 khi x = 1 và x = 2. f'(x) đổi dấu khi đi qua x = 2. x = 1 không phải cực trị vì f'(x) không đổi dấu khi đi qua x = 1. Vậy f(x) có 1 điểm cực trị.

d) Điểm cực đại của đồ thị hàm số là x = 1

Sai. Vì f'(x) không đổi dấu khi đi qua x = 1.

Kết luận:

Chọn a .