Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

1. Tìm mẫu số chung:

Nhận thấy rằng 4−9x24 - 9x^24−9x2 có thể được viết lại thành (2−3x)(2+3x)(2-3x)(2+3x)(2−3x)(2+3x), là dạng hiệu của hai bình phương.
Mẫu số chung sẽ là (2−3x)(2+3x)(2-3x)(2+3x)(2−3x)(2+3x), hay 9x2−49x^2 - 49x2−4.
2. Viết lại biểu thức với cùng mẫu số:

13x−2−13x+2−3x−64−9x2\frac{1}{3x-2} - \frac{1}{3x+2} - \frac{3x-6}{4-9x^2}3x−21−3x+21−4−9x23x−6
=13x−2−13x+2−3x−6(2−3x)(2+3x)= \frac{1}{3x-2} - \frac{1}{3x+2} - \frac{3x-6}{(2-3x)(2+3x)}=3x−21−3x+21−(2−3x)(2+3x)3x−6
=13x−2−13x+2+3x−6(3x−2)(3x+2)= \frac{1}{3x-2} - \frac{1}{3x+2} + \frac{3x-6}{(3x-2)(3x+2)}=3x−21−3x+21+(3x−2)(3x+2)3x−6 (Vì 4−9x2=−(9x2−4)4-9x^2 = -(9x^2 - 4)4−9x2=−(9x2−4) và (2−3x)(2+3x)=(3x−2)(3x+2)(2-3x)(2+3x) = (3x-2)(3x+2)(2−3x)(2+3x)=(3x−2)(3x+2) )
3. Quy đồng và tính toán:

=(3x+2)(3x−2)(3x+2)−(3x−2)(3x−2)(3x+2)+3x−6(3x−2)(3x+2)= \frac{(3x+2)}{(3x-2)(3x+2)} - \frac{(3x-2)}{(3x-2)(3x+2)} + \frac{3x-6}{(3x-2)(3x+2)}=(3x−2)(3x+2)(3x+2)−(3x−2)(3x+2)(3x−2)+(3x−2)(3x+2)3x−6
=3x+2−(3x−2)+(3x−6)(3x−2)(3x+2)= \frac{3x+2 - (3x-2) + (3x-6)}{(3x-2)(3x+2)}=(3x−2)(3x+2)3x+2−(3x−2)+(3x−6)
=3x+2−3x+2+3x−6(3x−2)(3x+2)= \frac{3x+2 - 3x+2 + 3x-6}{(3x-2)(3x+2)}=(3x−2)(3x+2)3x+2−3x+2+3x−6
=3x−2(3x−2)(3x+2)= \frac{3x-2}{(3x-2)(3x+2)}=(3x−2)(3x+2)3x−2
4. Rút gọn:

=13x+2= \frac{1}{3x+2}=3x+21
Kết luận:

Bài toán được giải quyết và kết quả là 13x+2\frac{1}{3x+2}3x+21

Lưu ý: Biểu thức này không xác định khi x=23x = \frac{2}{3}x=32 hoặc x=−23x = -\frac{2}{3}x=−32 vì khi đó mẫu số bằng 0.

...Xem thêm

Answer 2