a) Tìm AB, AC
AB = B - A = (-3;2;1) - (1;0;-2) = (-4;2;3)
AC = C - A = (-1;1;1) - (1;0;-2) = (-2;1;3)
b) Tính [AB, AC]
[AB,AC]=∣(−4;2;3)(−2;1;3)∣[AB, AC] = \begin{vmatrix} (-4; 2; 3) \\ (-2; 1; 3) \end{vmatrix}[AB,AC]=​(−4;2;3)(−2;1;3)​​

[AB,AC]=∣−4amp;2−2amp;1∣[AB, AC] = \begin{vmatrix} -4 & 2 \\ -2 & 1 \end{vmatrix}[AB,AC]=​−4−2​amp;2amp;1​​

[AB,AC]=(−4)(1)−(2)(−2)[AB, AC] = (-4)(1) - (2)(-2)[AB,AC]=(−4)(1)−(2)(−2)

[AB,AC]=−4+4[AB, AC] = -4 + 4[AB,AC]=−4+4

[AB,AC]=0[AB, AC] = 0[AB,AC]=0

c) Tính | [AB, AC] |
| [AB, AC] | = | 0 |

| [AB, AC] | = 0

d) Viết PT (ABC)
để viết phương trình của đường thẳng (ABC), ta cần xác định xem nó có song song với mặt phẳng nào hay không.

Mặt phẳng chứa AB có vecto pháp tuyến là(−4,2,3)(-4, 2, 3)(−4,2,3)
Mặt phẳng chứa AC có vecto pháp tuyến là(−2,1,3)(-2, 1, 3)(−2,1,3)
Để hai mặt phẳng song song thì vecto pháp tuyến của chúng phải song song.

Ta thấy hai vecto pháp tuyến (-4, 2, 3) và (-2, 1, 3) không song song vì khác hướng.

Do đó không thể viết PT (ABC).