Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Trong cấp số nhân, tổng quát số hạng tổng quát được tính theo công thức:

S_n=a $\frac{r^{n} - 1}{r - 1}$

Với thông tin:

S₄=40
S₈=680
Dùng công thức tổng cấp số nhân:

S_n=a $\frac{r^{n} - 1}{r - 1}$

Thay vào phương trình:

40=a $\frac{r^{4} - 1}{r - 1}$

680=a $\frac{r^{8} - 1}{r - 1}$

Chia hai phương trình:

$\frac{680}{40}$ = $\frac{a \frac{r^{8} - 1}{r - 1}}{a \frac{r^{4} - 1}{r - 1}}$

$\frac{680}{40}$ = $\frac{r^{8} - 1}{r^{4} - 1}$

17= $\frac{r^{8} - 1}{r^{4} - 1}$

Giải phương trình này để tìm r, sau đó thế vào phương trình đầu để tìm a.

Nghiệm của phương trình là r =±2 (bỏ qua các nghiệm phức vì công bội r trong cấp số nhân thường là số thực).

Bây giờ, tui sẽ thay r =2 và r =−2 vào phương trình tổng để tìm số hạng đầu a.

Số hạng đầu của cấp số nhân là a= $\frac{8}{3}$ .

Vậy:

Số hạng đầu: a= $\frac{8}{3}$
Công bội: r = 2 (hoặc r = - 2, tùy vào dấu của cấp số nhân).

...Xem thêm

Answer 2

Trong cấp số nhân, tổng quát số hạng tổng quát được tính theo công thức:

S_n=a $\frac{r^{n} - 1}{r - 1}$

Với thông tin:

S₄=40
S₈=680
Dùng công thức tổng cấp số nhân:

S_n=a $\frac{r^{n} - 1}{r - 1}$

Thay vào phương trình:

40=a $\frac{r^{4} - 1}{r - 1}$

680=a $\frac{r^{8} - 1}{r - 1}$

Chia hai phương trình:

$\frac{680}{40}$ = $\frac{a \frac{r^{8} - 1}{r - 1}}{a \frac{r^{4} - 1}{r - 1}}$

$\frac{680}{40}$ = $\frac{r^{8} - 1}{r^{4} - 1}$

17= $\frac{r^{8} - 1}{r^{4} - 1}$

Giải phương trình này để tìm r, sau đó thế vào phương trình đầu để tìm a.

Nghiệm của phương trình là r =±2 (bỏ qua các nghiệm phức vì công bội r trong cấp số nhân thường là số thực).

Bây giờ, tui sẽ thay r =2 và r =−2 vào phương trình tổng để tìm số hạng đầu a.

Số hạng đầu của cấp số nhân là a= $\frac{8}{3}$ .

Vậy:

Số hạng đầu: a= $\frac{8}{3}$
Công bội: r = 2 (hoặc r = - 2, tùy vào dấu của cấp số nhân).