Để viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng, ta sẽ thực hiện từng trường hợp cụ thể dưới đây.

### a) Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A(2, 1)\) và có vectơ chỉ phương \(\overline{u} = (3, 2)\)

**1. Phương trình tham số:**

\[
\begin{cases}
x = 2 + 3t \\
y = 1 + 2t
\end{cases}
\]

Trong đó \(t \in \mathbb{R}\).

**2. Phương trình tổng quát:**

Từ vectơ chỉ phương \(\overline{u} = (3, 2)\), ta có hệ số góc \(k = \frac{2}{3}\). Áp dụng công thức cho đường thẳng đi qua điểm \(A\):

\[
y - 1 = \frac{2}{3}(x - 2)
\]

Sắp xếp lại thành phương trình tổng quát:

\[
2x - 3y + 1 = 0
\]

### b) Đường thẳng \(e\) đi qua điểm \(B(3, 3)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overline{n} = (5, -2)\)

**1. Phương trình tổng quát:**

Với vectơ pháp tuyến \((5, -2)\), ta có phương trình tổng quát của đường thẳng:

\[
5(x - 3) - 2(y - 3) = 0
\]

Sắp xếp lại:

\[
5x - 2y - 15 + 6 = 0 \implies 5x - 2y - 9 = 0
\]

**2. Phương trình tham số:**

Để viết phương trình tham số, trước tiên ta cần tìm một vectơ chỉ phương cho đường thẳng. Chọn một vectơ chỉ phương \(\overline{u} = (2, 5)\) (phương pháp: hoán đổi và đổi dấu một phần của vectơ pháp tuyến):

\[
\begin{cases}
x = 3 + 2t \\
y = 3 + 5t
\end{cases}
\]

Trong đó \(t \in \mathbb{R}\).

### c) Đường thẳng \(f\) đi qua hai điểm \(C(1, 1)\), \(D(3, 5)\)

**1. Tìm vectơ chỉ phương:**

Vectơ chỉ phương \(\overline{u} = D - C = (3 - 1, 5 - 1) = (2, 4)\).

**2. Phương trình tham số:**

\[
\begin{cases}
x = 1 + 2t \\
y = 1 + 4t
\end{cases}
\]

Trong đó \(t \in \mathbb{R}\).

**3. Phương trình tổng quát:**

Tính hệ số góc \(k = \frac{4}{2} = 2\). Áp dụng công thức cho đường thẳng:

\[
y - 1 = 2(x - 1)
\]

Sắp xếp lại thành phương trình tổng quát:

\[
2x - y = 1
\]

### Tóm tắt:
- **a)** Phương trình tham số:
\[
\begin{cases}
x = 2 + 3t \\
y = 1 + 2t
\end{cases}
\]
Phương trình tổng quát: \(2x - 3y + 1 = 0\).

- **b)** Phương trình tổng quát: \(5x - 2y - 9 = 0\).
Phương trình tham số:
\[
\begin{cases}
x = 3 + 2t \\
y = 3 + 5t
\end{cases}
\]

- **c)** Phương trình tham số:
\[
\begin{cases}
x = 1 + 2t \\
y = 1 + 4t
\end{cases}
\]
Phương trình tổng quát: \(2x - y - 1 = 0\).