Phân tích đa thức thành nhân tử a) 2xy+ 5x2 y

Duyen Nguyen Hỏi từ APP VIETJACK

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 19:06 01/02/2025

Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 2xy+ 5x² y - x³y
b) (x+y)²-9x²

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

5 câu trả lời 642

Van Thanhpham

11 tháng trước

Để phân tích đa thức thành nhân tử, ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
a) 2xy + 5x^2y - x^3y
Nhận thấy các hạng tử có nhân tử chung là xy
Ta có thể viết lại đa thức như sau:
2xy + 5x^2y - x^3y = xy(2 + 5x - x^2)
Vậy đa thức 2xy + 5x^2y - x^3y có thể được phân tích thành nhân tử là xy(2 + 5x - x^2)
b) (x+y)^2 - 9x^2
Nhận thấy (x+y)^2 là một bình phương
Ta có thể viết lại đa thức như sau:
(x+y)^2 - 9x^2 = (x+y)^2 - (3x)^2
Sử dụng công thức hiệu của hai bình phương:
a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)
Ta có:
(x+y)^2 - (3x)^2 = (x+y+3x)(x+y-3x)
= (4x+y)(x+y-3x)
Vậy đa thức (x+y)^2 - 9x^2 có thể được phân tích thành nhân tử là (4x+y)(x+y-3x)

1 bình luận

Van Thanhpham · 11 tháng trước

xin 1 trái tim cảm ơn với 5 sao ạ

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Van Thanhpham

11 tháng trước

a) 2xy + 5x^2y - x^3y
Nhận thấy các hạng tử có nhân tử chung là xy
Ta có thể viết lại đa thức như sau:
2xy + 5x^2y - x^3y = xy(2 + 5x - x^2)
Vậy đa thức 2xy + 5x^2y - x^3y có thể được phân tích thành nhân tử là xy(2 + 5x - x^2)

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Van Thanhpham

11 tháng trước

e) -x^2 + 4x - 3
Nhận thấy các hạng tử có thể được phân tích thành nhân tử bằng cách tìm hai số a và b sao cho a + b = 4 và ab = -3
Ta tìm được a = 3 và b = -1
Ta có thể viết lại đa thức như sau:
-x^2 + 4x - 3 = -(x^2 - 4x + 3)
= -(x - 3)(x - 1)
Vậy đa thức -x^2 + 4x - 3 có thể được phân tích thành nhân tử là -(x - 3)(x - 1)

Để giải phương trình, ta có thể thêm 1 vào cả hai vế:
x^2 - 3/2 x + 1 = 0
Ta có thể nhân đôi cả hai vế để loại bỏ phân số:
2x^2 - 3x + 2 = 0
Ta có thể phân tích đa thức thành nhân tử:
(2x - 1)(x - 2) = 0
Từ đó, ta có thể tìm được hai nghiệm:
2x - 1 = 0 => x = 1/2
x - 2 = 0 => x = 2
Vậy hai nghiệm của phương trình là x = 1/2 và x = 2.

Để giải biểu thức, ta có thể bắt đầu bằng cách phân phối -2 vào biểu thức trong ngoặc:
x^3 + y^3 - 2(x^3 - y^3)
= x^3 + y^3 - 2x^3 + 2y^3
= -x^3 + 3y^3
Vậy biểu thức đã được giải.

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Van Thanhpham

11 tháng trước

x^2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3)

Để giải phương trình bậc hai x² - 7x + 12, chúng ta có thể phân tích nó thành:
x² - 7x + 12 = (x - 3)(x - 4) = 0
Điều này cho chúng ta biết rằng hoặc (x - 3) = 0 hoặc (x - 4) = 0.
Giải x, chúng ta có:
x - 3 = 0 --> x = 3
x - 4 = 0 --> x = 4
Do đó, nghiệm của phương trình là x = 3 và x = 4.

Giả sử \( x = 2 \) và \( y = 1 \):
\[ 3x - 3y - x^2 = 3(2) - 3(1) - 2^2 \]
\[ = 6 - 3 - 4 \]
\[ = -1 \]

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết