Quảng cáo
3 câu trả lời 30
Để tìm điều kiện của x để biểu thức A=963+2493+351+x chia hết cho 9 và không chia hết cho 9, ta cần sử dụng tính chất chia hết của một số đối với 9. Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 9.
Bước 1: Tính tổng các chữ số của các số hạng cố định
- 963: Tổng các chữ số là 9+6+3=18
- 2493: Tổng các chữ số là 2+4+9+3=18
- 351: Tổng các chữ số là 3+5+1=9
Bước 2: Tính tổng các chữ số của tất cả các số hạng cố định
18+18+9=45
Bước 3: Tính tổng các chữ số của A khi có thêm x
A=963+2493+351+x
Tổng các chữ số của A sẽ là:
45+x
Bước 4: Điều kiện để A chia hết cho 9
Tổng các chữ số 45+x phải chia hết cho 9. Vì 45 chia hết cho 9 (vì 45/9=5), điều kiện để A chia hết cho 9 là x cũng phải chia hết cho 9.
x≡0(mod9)
Bước 5: Điều kiện để A không chia hết cho 9
Nếu x không chia hết cho 9, tức là:
x≢
Nói cách khác, x phải là bất kỳ số tự nhiên nào khác mà không chia hết cho 9. Ví dụ: x có thể là 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, v.v.
Vậy, điều kiện để A chia hết cho 9 là x phải chia hết cho 9, và để A không chia hết cho 9 thì x không được chia hết cho 9.
Cách giải chi tiết
Bước 1: Xét các giá trị tổng các chữ số của các số hạng cố định
2 + 4 + 9 + 3 = 18
\]
3. Tính tổng các chữ số của 351:
3 + 5 + 1 = 9
Bước 2: Tính tổng các chữ số của tất cả các số hạng cố định
18 + 18 + 9 = 45
Bước 3: Tính tổng các chữ số của biểu thức A khi có thêm x
A = 963 + 2493 + 351 + x
Tổng các chữ số của A sẽ là:
45 + x
Bước 4: Điều kiện để A chia hết cho 9
Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 9. Do đó, tổng các chữ số 45 + x phải chia hết cho 9.
Vì 45 chia hết cho 9 (do 45 \div 9 = 5 ), điều kiện để A chia hết cho 9 là x cũng phải chia hết cho 9.
x \equiv 0 \pmod{9}
Bước 5: Điều kiện để A không chia hết cho 9
Nếu x không chia hết cho 9, tức là:
x \not\equiv 0 \pmod{9}
Nói cách khác, x phải là bất kỳ số tự nhiên nào khác mà không chia hết cho 9. Ví dụ: x có thể là 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, v.v.
Tổng kết
- Điều kiện để A chia hết cho 9:** x phải chia hết cho 9.
- Điều kiện để A không chia hết cho 9:** x không được chia hết cho 9.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
5 48927
-
Hỏi từ APP VIETJACK4 40285
-
Hỏi từ APP VIETJACK4 35393