Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Giải phương trình:
(x + 1)(x + 2)(x + 4)(x + 5) = 40

Đặt ẩn phụ: x + 3 = a
→ x + 1 = a − 2, x + 2 = a − 1, x + 4 = a + 1, x + 5 = a + 2

Khi đó:
(a − 2)(a − 1)(a + 1)(a + 2) = 40
= [(a − 2)(a + 2)] × [(a − 1)(a + 1)] = (a² − 4)(a² − 1)
= a⁴ − a² − 4a² + 4 = a⁴ − 5a² + 4

Phương trình:
a⁴ − 5a² + 4 = 40
= a⁴ − 5a² − 36 = 0

Đặt b = a²
→ b² − 5b − 36 = 0
→ Δ = 25 + 4×36 = 169
→ √Δ = 13
→ b = (5 ± 13)/2
→ b₁ = 18/2 = 9 ; b₂ = −8/2 = −4 (loại)

→ a² = 9 → a = ±3
→ x + 3 = ±3 → x = 0 hoặc x = −6

Vậy nghiệm là: x = 0 hoặc x = −6

Answer 2

giúp vssssssssssssssssssssssssssss

Answer 3

Bước 1: Đặt điều kiện của phương trìnhXác định các điều kiện để phương trình có nghĩa, bao gồm điều kiện xác định của các phân thức, căn thức hoặc lũy thừa.
Điều này giúp tránh các nghiệm làm cho phương trình trở nên vô nghiệm hoặc vô nghĩa.
Bước 2: Đặt ẩn phụChọn một biến phụ thích hợp, thường là biến thay thế cho các biểu thức phức tạp như lũy thừa, căn thức hoặc phân thức.
Ví dụ, với phương trình mũ dạng , ta có thể đặt để đơn giản hóa.
Bước 3: Biến đổi phương trình ban đầuSau khi đặt ẩn phụ, phương trình ban đầu sẽ được biến đổi thành một phương trình mới đơn giản hơn, thường là phương trình bậc nhất hoặc bậc hai.
Giải phương trình này để tìm nghiệm của ẩn phụ.
Bước 4: Thay lại ẩn phụSau khi tìm được nghiệm của ẩn phụ, chúng ta thay nghiệm này vào biểu thức ban đầu để tìm nghiệm của phương trình gốc.
Đảm bảo kiểm tra lại các điều kiện xác định của phương trình.
Bước 5: Kết luận nghiệmĐưa ra nghiệm cuối cùng của phương trình và kiểm tra xem các nghiệm này có thỏa mãn điều kiện xác định hay không.
Phương pháp đặt ẩn phụ đặc biệt hiệu quả khi giải các phương trình chứa nhiều biến phức tạp, giúp chúng ta tiếp cận được cách giải thông qua việc biến đổi phương trình về dạng quen thuộc hơn

...Xem thêm

Answer 4

Bước 1: Đặt điều kiện của phương trìnhXác định các điều kiện để phương trình có nghĩa, bao gồm điều kiện xác định của các phân thức, căn thức hoặc lũy thừa.
Điều này giúp tránh các nghiệm làm cho phương trình trở nên vô nghiệm hoặc vô nghĩa.
Bước 2: Đặt ẩn phụChọn một biến phụ thích hợp, thường là biến thay thế cho các biểu thức phức tạp như lũy thừa, căn thức hoặc phân thức.
Ví dụ, với phương trình mũ dạng , ta có thể đặt để đơn giản hóa.
Bước 3: Biến đổi phương trình ban đầuSau khi đặt ẩn phụ, phương trình ban đầu sẽ được biến đổi thành một phương trình mới đơn giản hơn, thường là phương trình bậc nhất hoặc bậc hai.
Giải phương trình này để tìm nghiệm của ẩn phụ.
Bước 4: Thay lại ẩn phụSau khi tìm được nghiệm của ẩn phụ, chúng ta thay nghiệm này vào biểu thức ban đầu để tìm nghiệm của phương trình gốc.
Đảm bảo kiểm tra lại các điều kiện xác định của phương trình.
Bước 5: Kết luận nghiệmĐưa ra nghiệm cuối cùng của phương trình và kiểm tra xem các nghiệm này có thỏa mãn điều kiện xác định hay không.
Phương pháp đặt ẩn phụ đặc biệt hiệu quả khi giải các phương trình chứa nhiều biến phức tạp, giúp chúng ta tiếp cận được cách giải thông qua việc biến đổi phương trình về dạng quen thuộc hơn

3 câu trả lời 303

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8