Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với EF?

Đáp án: B. DC.
Giải thích: EF là đoạn thẳng nối các trung điểm của các cạnh của hình chóp. Các đoạn thẳng nối trung điểm của các cạnh của hình chóp sẽ song song với các cạnh của đáy hoặc với mặt phẳng chứa các cạnh đó. Tuy nhiên, DC không phải là đoạn thẳng nối các trung điểm, do đó nó không song song với EF.
Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, AB. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án: A. MN//(SBC).
Giải thích: Các đoạn thẳng nối trung điểm của các cạnh trong hình chóp sẽ song song với các mặt chứa các cạnh đó. M, N là trung điểm của SA và AB, vì vậy đoạn MN song song với mặt (SBC).
Câu 48: Cho hình hộp ABCD. A'B'C'D'. Đường thẳng A'D' song song với mặt phẳng nào sau đây?

Đáp án: B. (ABB'A').
Giải thích: Đường thẳng A'D' song song với mặt phẳng (ABB'A') vì đây là mặt phẳng chứa các đường chéo của hình hộp.
Câu 49: Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD. Trên đoạn BC lấy điểm M sao cho MB = 2MC. Nhận định nào dưới đây là đúng?

Đáp án: A. MG thuộc (BCD).
Giải thích: Vì G là trọng tâm của tam giác ABD và M chia đoạn BC theo tỷ lệ MB = 2MC, nên MG sẽ thuộc mặt phẳng (BCD).
Câu 50: Cho hình hộp ABCD. A'B'C'D'. Gọi O, O' lần lượt là tâm của hình bình hành ABCD và A'B'C'D'. Biết K là trung điểm AD. Mặt phẳng (OKO') song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

Đáp án: D. (A'C'CA).
Giải thích: Mặt phẳng (OKO') song song với mặt phẳng (A'C'CA) vì hai mặt phẳng này có các hướng song song.
Câu 51: Hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SC. Chọn mệnh đề đúng:

Đáp án: C. (OEF)//(SBD).
Giải thích: Các đoạn thẳng nối trung điểm của các cạnh sẽ song song với các mặt chứa các cạnh đó. Mặt phẳng (OEF) song song với mặt (SBD).
Câu 54: Cho hình hộp ABCD. A'B'C'D', mặt phẳng (BDC") song song với mặt phẳng nào sau đây?

Đáp án: D. (BCA').
Giải thích: Mặt phẳng (BDC') song song với (BCA') vì cả hai mặt phẳng này đều chứa các đường chéo của hình hộp.
Câu 59: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BA, AC. Trong các đường thẳng sau, đường nào song song với MN?

Đáp án: C. BC.
Giải thích: Các đoạn thẳng nối trung điểm của các cạnh trong tứ diện sẽ song song với các cạnh của tứ diện.
Câu 60: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành I,J, E,F, lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với IJ?

Đáp án: C. AD.
Giải thích: IJ là đoạn nối trung điểm của các cạnh SA và SB, nên song song với các cạnh của đáy ABCD. Tuy nhiên, AD không phải là cạnh song song với IJ.
Câu 61: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SC, BC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án: A. MN//(SBC).
Giải thích: Các đoạn thẳng nối trung điểm của các cạnh trong hình chóp sẽ song song với các mặt chứa các cạnh đó. MN song song với mặt (SBC).
Câu 62: Cho hình hộp ABCD. A'B'C'D'. Đường thắng AD song song với mặt phẳng nào sau đây?

Đáp án: D. (ABCD).
Giải thích: Đường thẳng AD song song với mặt phẳng đáy (ABCD) của hình hộp.
Câu 63: Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD. Trên đoạn BC lấy điểm M sao cho MB = 2MC. Nhận định nào dưới đây là đúng?

Đáp án: A. MG//(ACD).
Giải thích: Đoạn MG song song với mặt phẳng (ACD) vì G là trọng tâm của tam giác ABD và điểm M chia đoạn BC theo tỷ lệ cho trước.
Câu 64: Cho hình hộp ABCD. A'B'C'D'. Gọi O, O' lần lượt là tâm của hbh ABCD và A'B'C'D'. Biết K là trung điểm AD. Mặt phẳng (OKO') song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

Đáp án: D. (DCC'D').
Giải thích: Mặt phẳng (OKO') song song với mặt phẳng (DCC'D').
Câu 65: Hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SC. Chọn mệnh đề đúng:

Đáp án: A. (OMN)//(SAB).
Giải thích: Các đoạn nối trung điểm của các cạnh trong hình chóp song song với các mặt chứa các cạnh đó. Do vậy, mặt phẳng (OMN) song song với mặt (SAB).
Câu 68: Cho hình hộp ABCD. A'B'C'D', mặt phẳng (BDC") song song với mặt phẳng nào sau đây?

Đáp án: A. (AA'C').
 

Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với EF?

Đáp án: B. DC.
Giải thích: EF là đoạn thẳng nối các trung điểm của các cạnh của hình chóp. Các đoạn thẳng nối trung điểm của các cạnh của hình chóp sẽ song song với các cạnh của đáy hoặc với mặt phẳng chứa các cạnh đó. Tuy nhiên, DC không phải là đoạn thẳng nối các trung điểm, do đó nó không song song với EF.
Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, AB. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án: A. MN//(SBC).
Giải thích: Các đoạn thẳng nối trung điểm của các cạnh trong hình chóp sẽ song song với các mặt chứa các cạnh đó. M, N là trung điểm của SA và AB, vì vậy đoạn MN song song với mặt (SBC).
Câu 48: Cho hình hộp ABCD. A'B'C'D'. Đường thẳng A'D' song song với mặt phẳng nào sau đây?

Đáp án: B. (ABB'A').
Giải thích: Đường thẳng A'D' song song với mặt phẳng (ABB'A') vì đây là mặt phẳng chứa các đường chéo của hình hộp.
Câu 49: Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD. Trên đoạn BC lấy điểm M sao cho MB = 2MC. Nhận định nào dưới đây là đúng?

Đáp án: A. MG thuộc (BCD).
Giải thích: Vì G là trọng tâm của tam giác ABD và M chia đoạn BC theo tỷ lệ MB = 2MC, nên MG sẽ thuộc mặt phẳng (BCD).
Câu 50: Cho hình hộp ABCD. A'B'C'D'. Gọi O, O' lần lượt là tâm của hình bình hành ABCD và A'B'C'D'. Biết K là trung điểm AD. Mặt phẳng (OKO') song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

Đáp án: D. (A'C'CA).
Giải thích: Mặt phẳng (OKO') song song với mặt phẳng (A'C'CA) vì hai mặt phẳng này có các hướng song song.
Câu 51: Hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SC. Chọn mệnh đề đúng:

Đáp án: C. (OEF)//(SBD).
Giải thích: Các đoạn thẳng nối trung điểm của các cạnh sẽ song song với các mặt chứa các cạnh đó. Mặt phẳng (OEF) song song với mặt (SBD).
Câu 54: Cho hình hộp ABCD. A'B'C'D', mặt phẳng (BDC") song song với mặt phẳng nào sau đây?

Đáp án: D. (BCA').
Giải thích: Mặt phẳng (BDC') song song với (BCA') vì cả hai mặt phẳng này đều chứa các đường chéo của hình hộp.
Câu 59: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BA, AC. Trong các đường thẳng sau, đường nào song song với MN?

Đáp án: C. BC.
Giải thích: Các đoạn thẳng nối trung điểm của các cạnh trong tứ diện sẽ song song với các cạnh của tứ diện.
Câu 60: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành I,J, E,F, lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với IJ?

Đáp án: C. AD.
Giải thích: IJ là đoạn nối trung điểm của các cạnh SA và SB, nên song song với các cạnh của đáy ABCD. Tuy nhiên, AD không phải là cạnh song song với IJ.
Câu 61: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SC, BC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án: A. MN//(SBC).
Giải thích: Các đoạn thẳng nối trung điểm của các cạnh trong hình chóp sẽ song song với các mặt chứa các cạnh đó. MN song song với mặt (SBC).
Câu 62: Cho hình hộp ABCD. A'B'C'D'. Đường thắng AD song song với mặt phẳng nào sau đây?

Đáp án: D. (ABCD).
Giải thích: Đường thẳng AD song song với mặt phẳng đáy (ABCD) của hình hộp.
Câu 63: Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD. Trên đoạn BC lấy điểm M sao cho MB = 2MC. Nhận định nào dưới đây là đúng?

Đáp án: A. MG//(ACD).
Giải thích: Đoạn MG song song với mặt phẳng (ACD) vì G là trọng tâm của tam giác ABD và điểm M chia đoạn BC theo tỷ lệ cho trước.
Câu 64: Cho hình hộp ABCD. A'B'C'D'. Gọi O, O' lần lượt là tâm của hbh ABCD và A'B'C'D'. Biết K là trung điểm AD. Mặt phẳng (OKO') song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

Đáp án: D. (DCC'D').
Giải thích: Mặt phẳng (OKO') song song với mặt phẳng (DCC'D').
Câu 65: Hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SC. Chọn mệnh đề đúng:

Đáp án: A. (OMN)//(SAB).
Giải thích: Các đoạn nối trung điểm của các cạnh trong hình chóp song song với các mặt chứa các cạnh đó. Do vậy, mặt phẳng (OMN) song song với mặt (SAB).
Câu 68: Cho hình hộp ABCD. A'B'C'D', mặt phẳng (BDC") song song với mặt phẳng nào sau đây?

Đáp án: A. (AA'C').