Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Chúng ta hãy giải từng phần của bài toán này nhé:

### a) Vẽ tia phân giác AM của góc BAC (M thuộc BC)

1. **Tam giác ABC vuông tại A** với AB < BC.
2. **Vẽ tia phân giác AM** của góc BAC sao cho M thuộc BC. Tia phân giác sẽ chia góc BAC thành 2 góc bằng nhau và cắt cạnh BC tại điểm M, tức:

\(\angle BAM = \angle CAM\)

### b) Kẻ MH vuông AB (H thuộc AB), MK vuông AC (K thuộc AC). Chứng minh tam giác AHM = tam giác AKM

1. **Kẻ MH vuông góc với AB** tại điểm H.
2. **Kẻ MK vuông góc với AC** tại điểm K.
3. **Chứng minh tam giác AHM = tam giác AKM**:

- \(\angle AHM = \angle AKM = 90^\circ\) (Các góc vuông)
- \(\angle HAM = \angle KAM\) (AM là tia phân giác của góc BAC)
- \(\)AM chung cạnh

Do đó, theo điều kiện **góc - cạnh** ta có:

\[ \triangle AHM = \triangle AKM \]

Các yếu tố của tam giác đều phù hợp với điều kiện này.

### c) Chứng minh tam giác MHK là tam giác gì:

1. **Tam giác MHK** có các góc:
- \(\triangle AHM = \triangle AKM → \angle AMH = \angle AMK\)
- Cả hai góc đều vuông nhau (\(\angle MHN = \angle MKN =\) \( = 90^\circ\))

2. Do đó, các cạnh và các góc chia đều nhau ở những hướng tương đương:

=> Tam giác MHK là \textbf{tam giác cân tại M}.

...Xem thêm

Answer 2