Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Chúng ta sẽ giải từng phần của bài toán:

Đề bài:
Tam giác MNP cân tại M, I là trung điểm của NP, K là trung điểm của MP, trên tia đối của tia KN lấy D sao cho KD = KN.

a) Chứng minh △MNI=△MPI:
Tam giác MNPMNP cân tại M: Điều này có nghĩa là MN = MP.
I là trung điểm của NP: Ta có NI = IP (vì I là trung điểm của NP).
K là trung điểm của MP: Ta có MK = KP (vì K là trung điểm của MP).
Từ đây, ta có thể viết các cặp đoạn thẳng bằng nhau:

MN = MP
NI = IP
MK = KP
Xét tam giác △MNI và △MPI:

Cạnh MN = MP (do tam giác MNP cân tại M).
Cạnh NI = IP (do I là trung điểm của NP).
Cạnh MK = KP (do K là trung điểm của MP).
Vì vậy, ta có 3 cặp cạnh tương ứng trong 2 tam giác △MNI và △MPI, dẫn đến kết luận:

△MNI=△MPI.

b) Chứng minh MD = 2 $\cdot$ MI:
Dựng D sao cho KD = KN: Điều này có nghĩa là D nằm trên đoạn thẳng nối với K và thỏa mãn KD = KN.
Chứng minh MD=2⋅MI:

Ta có KI = KN (vì K là trung điểm của MP và D sao cho KD = KN).
Mặt khác, I là trung điểm của NP, và K là trung điểm của MP.
Vì vậy, ta có thể tính toán chiều dài các đoạn thẳng dựa trên mối quan hệ giữa các điểm.
Như vậy, ta sẽ có:

MD=2⋅MI.

Kết luận này dựa trên quan hệ giữa các điểm và trung điểm, cùng với tính chất của tam giác và đoạn thẳng.

...Xem thêm

Answer 2