Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

tọa độ trọng tâm của tam giác ABC

G(x_G, y_G) = ((x_A + x_B + x_C)/3, (y_A + y_B + y_C)/3)

Thay tọa độ của A, B, C vào, ta có:

x_G = (-1 + 3 + 4)/3 = 6/3 = 2

y_G = (-2 + 2 + (2-1))/3 = 1/3

Vậy tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là G(2, 1/3).

Tìm tọa độ đỉnh D để tứ giác ABCD là hình bình hành

Để ABCD là hình bình hành, ta cần vectơ AB bằng vectơ DC.

Vectơ AB có tọa độ là (3 - (-1), 2 - (-2)) = (4, 4)

Vectơ DC có tọa độ là (4 - x_D, (2-1) - y_D) = (4 - x_D, 1 - y_D)

Để AB = DC, ta cần:

4 = 4 - x_D

4 = 1 - y_D

Giải hệ phương trình trên, ta được:

x_D = 0

y_D = -3

Tìm tọa độ trọng tâm của hình bình hành ABCD

Sử dụng trung điểm của AC: Gọi I là trung điểm của AC. Tọa độ của I được tính bằng công thức:

I(x_I, y_I) = ((x_A + x_C)/2, (y_A + y_C)/2)

Thay tọa độ của A, C vào, ta có:

x_I = (-1 + 4)/2 = 3/2

y_I = (-2 + (2-1))/2 = -1/2

Sử dụng trung điểm của BD: Gọi J là trung điểm của BD. Tọa độ của J được tính bằng công thức:

J(x_J, y_J) = ((x_B + x_D)/2, (y_B + y_D)/2)

x_J = (3 + 0)/2 = 3/2

y_J = (2 + (-3))/2 = -1/2

Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là G(2, 1/3).
Tọa độ đỉnh D để ABCD là hình bình hành là D(0, -3).
Tọa độ trọng tâm của hình bình hành ABCD là (3/2, -1/2).

...Xem thêm

Answer 2