Chúng ta sẽ giải bài toán này qua từng bước nhé.

### Bước 1: Thiết lập các phương trình

Quỹ đạo của quả bóng được biểu diễn bởi phương trình parabol:
\[ h(t) = at^2 + bt + c \]

Biết rằng:
1. Quả bóng được đá lên từ độ cao 1m.
2. Sau 1 giây, nó đạt độ cao 6.5m.
3. Sau 4 giây, nó đạt độ cao 5m.

Từ các thông tin này, ta có ba phương trình:

1. Tại thời điểm \( t = 0 \):
\[ h(0) = a(0)^2 + b(0) + c = 1 \]
Do đó:
\[ c = 1 \]

2. Tại thời điểm \( t = 1 \):
\[ h(1) = a(1)^2 + b(1) + 1 = 6.5 \]
Do đó:
\[ a + b + 1 = 6.5 \]
\[ a + b = 5.5 \] \quad (1)

3. Tại thời điểm \( t = 4 \):
\[ h(4) = a(4)^2 + b(4) + 1 = 5 \]
Do đó:
\[ 16a + 4b + 1 = 5 \]
\[ 16a + 4b = 4 \]
\[ 4a + b = 1 \] \quad (2)

### Bước 2: Giải hệ phương trình

Chúng ta có hệ phương trình:
\[ a + b = 5.5 \] \quad (1)
\[ 4a + b = 1 \] \quad (2)

Trừ phương trình (1) từ (2):
\[ (4a + b) - (a + b) = 1 - 5.5 \]
\[ 3a = -4.5 \]
\[ a = -1.5 \]

Thay \( a = -1.5 \) vào (1):
\[ -1.5 + b = 5.5 \]
\[ b = 7 \]

### Bước 3: Tính tổng \( 2a + b + c \)

Ta có:
\[ a = -1.5 \]
\[ b = 7 \]
\[ c = 1 \]

Tổng \( 2a + b + c \):
\[ 2(-1.5) + 7 + 1 \]
\[ = -3 + 7 + 1 \]
\[ = 5 \]

### Kết luận

Tổng \( 2a + b + c = 5 \).

Nếu bạn có thêm câu hỏi hoặc cần giải thích chi tiết hơn, hãy cho mình biết nhé! 😊📚✨

Bạn muốn khám phá thêm gì nữa không?