S thuộc cả (SAC) và (SAD) => S là điểm chung thứ nhất.
O là tâm hình bình hành ABCD => O thuộc AC => O thuộc (SAC).
O cũng thuộc BD => O thuộc (SAD).
Vậy O là điểm chung thứ hai của (SAC) và (SAD).
Do đó, giao tuyến của (SAC) và (SAD) là SO.
Kết luận: Đúng (Đ)
b) Giao tuyến của (OIA) và (SCD) là đường thẳng đi qua C và song song với SD

Phân tích:C thuộc (SCD).
C cũng thuộc (OIA) (vì C thuộc đáy ABCD và O thuộc đáy).
Vậy C là điểm chung thứ nhất của (OIA) và (SCD).
Xét trong mp(SBD), có I, K lần lượt là trung điểm SB, SD. => IK // BD (đường trung bình).
Mà O là trung điểm BD => IO // SD.
IO thuộc (OIA).
SD thuộc (SCD).
Giả sử giao tuyến của (OIA) và (SCD) là Cx.
Ta có: C là điểm chung, IO // SD => Cx // SD.
Kết luận: Đúng (Đ)
c) Giao điểm J của SA với (CKB) thuộc đường thẳng đi qua K song song với AB

Phân tích:

Gọi J là giao điểm của SA với (CBK).
Xét trong (SBD), có: K là trung điểm SD, O là trung điểm BD. Gọi M là giao điểm của SO và BK.
M là trọng tâm tam giác SBD.
Trong (SAC), Gọi J là giao điểm của AM và SC
J là giao điểm của SA và (CBK) (Vì J thuộc AM, AM thuộc (CBK))
Xét mặt phẳng (ABCD): K là trung điểm SD không liên quan gì đến việc J thuộc đường thẳng đi qua K song song với AB.
Khẳng định này không có cơ sở.
Kết luận: Sai (S)
d) CD song song IJ

Phân tích:

ABCD là hình bình hành => AB // CD.
I, K lần lượt là trung điểm SB, SD => IK là đường trung bình của tam giác SBD => IK // BD.
O là trung điểm AC và BD.
J thuộc SA.
Khẳng định CD song song với IJ là sai, vì CD nằm trên mặt phẳng đáy, còn IJ là đường thẳng nối 2 điểm thuộc 2 cạnh bên của hình chóp. Hai đường thẳng này chéo nhau.
Kết luận: Sai (S)
Tổng kết:

a) Đúng (Đ)
b) Đúng (Đ)
c) Sai (S)
d) Sai (S)