Ở một điểm cao trên tháp cách mặt đất 1,75 m nhà thiết kế có một đặt một vòi phun nước tạo hình cầu vồng biết rằng đường đi của các giọt nước sau khi ra khỏi vòi có dạng đường cong parabol và chạm đất tại một vị trí cách chân tháp 3,5 m người ta ước thấy tại một vị trí trên mặt đất cách tháp 1,5 m thì giọt nước ở vị trí cao nhất. Hỏi vị trí cao nhất của giọt nước cách mặt đất bao nhiêu mét
Quảng cáo
2 câu trả lời 12412
Đáp án:
Vị trí cao nhất của giọt nước cách mặt đất 23/6 mét.
Giải thích các bước giải:
Gọi phương trình của parabol đó là: ax^2+bx+c=y (a≠0; x,y lớn hơn bằng 0).
Ta có:
Khi x=0, y=1,75 =>0a+0b+c=1,75 <=>c=1,75.
Khi x=3,5, y=0 =>49/4a+3,5b+1,75=0(1).
Khi x=1,5, y=0 =>9/4a+1,5b+1,75=0(2).
Từ (1) và (2), ta có: a=-1/3 và b=5/3.
=>Phương trình của parabol: -1/3x^2+5/3x+1,75=0.
=>GTLN của y: 23/6 (m)
Quảng cáo