Tìm điều kiện của vectơ u, vectơ v để :a) u→.v→=u→.v→b)u→.v→=-u→.v→

Minh Thùy Triệu Hỏi từ APP VIETJACK

· 20:08 03/12/2024

Tìm điều kiện của vectơ u, vectơ v để :
a)
$\vec{u} . \vec{v} = \vec{|u|} . \vec{|v|}$
b)
$\vec{u} . \vec{v} = - \vec{|u|} . \vec{|v|}$

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 năm trước

Ta có $\vec{u} . \vec{v} = |\vec{u}| |\vec{v}| \cos(\vec{u}, \vec{v})$

a) $\vec{u} . \vec{v} = |\vec{u}| |\vec{v}|$

$\iff |\vec{u}| |\vec{v}| \cos(\vec{u}, \vec{v}) = |\vec{u}| |\vec{v}|$

$\iff \cos(\vec{u}, \vec{v}) = 1$ (vì $|\vec{u}| > 0$ và $|\vec{v}| > 0$)

$\iff (\vec{u}, \vec{v}) = 0$

Vậy điều kiện cần tìm là $\vec{u}$ và $\vec{v}$ cùng hướng.

b) $\vec{u} . \vec{v} = -|\vec{u}| |\vec{v}|$

$\iff |\vec{u}| |\vec{v}| \cos(\vec{u}, \vec{v}) = -|\vec{u}| |\vec{v}|$

$\iff \cos(\vec{u}, \vec{v}) = -1$ (vì $|\vec{u}| > 0$ và $|\vec{v}| > 0$)

$\iff (\vec{u}, \vec{v}) = \pi$

Vậy điều kiện cần tìm là $\vec{u}$ và $\vec{v}$ ngược hướng.

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?