Phân tích đa thức thành nhân tửa, x⁴-x³-x+1b,x²y+xy²-x-yc,8xy³-5xy-24y²-15z

Ẩn Bí Hỏi từ APP VIETJACK

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 21:13 02/12/2024

Phân tích đa thức thành nhân tử

a, x⁴-x³-x+1

b,x²y+xy²-x-y

c,8xy³-5xy-24y²-15z

Trả Lời (+5 điểm)

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 143

ihoyy

1 năm trước

Để phân tích các đa thức thành nhân tử, chúng ta áp dụng các phương pháp phổ biến như:
Nhóm các hạng tử.
Sử dụng các hằng đẳng thức.
Phân tích nghiệm và đặt nhân tử chung.

1. Đa thức x4−x3−x+1x^4 - x^3 - x + 1:
Ta nhóm các hạng tử lại:

x4−x3−x+1=(x4−x3)−(x−1)x^4 - x^3 - x + 1 = (x^4 - x^3) - (x - 1)Đặt nhân tử chung trong từng nhóm:

x3(x−1)−1(x−1)x^3(x - 1) - 1(x - 1)Đặt (x−1)(x - 1) làm nhân tử chung:

x4−x3−x+1=(x−1)(x3−1)x^4 - x^3 - x + 1 = (x - 1)(x^3 - 1)Tiếp tục phân tích x3−1x^3 - 1 theo hằng đẳng thức:

x3−1=(x−1)(x2+x+1)x^3 - 1 = (x - 1)(x^2 + x + 1)Vậy:

x4−x3−x+1=(x−1)2(x2+x+1)x^4 - x^3 - x + 1 = (x - 1)^2(x^2 + x + 1)
2. Đa thức x2y+xy2−x−yx^2y + xy^2 - x - y:
Ta nhóm các hạng tử lại:

x2y+xy2−x−y=(x2y+xy2)−(x+y)x^2y + xy^2 - x - y = (x^2y + xy^2) - (x + y)Đặt nhân tử chung trong từng nhóm:

xy(x+y)−1(x+y)xy(x + y) - 1(x + y)Đặt (x+y)(x + y) làm nhân tử chung:

x2y+xy2−x−y=(x+y)(xy−1)x^2y + xy^2 - x - y = (x + y)(xy - 1)
3. Đa thức 8xy3−5xy−24y2−15z8xy^3 - 5xy - 24y^2 - 15z:
Ta nhóm các hạng tử theo cặp:

8xy3−24y2−5xy−15z=(8xy3−24y2)−(5xy+15z)8xy^3 - 24y^2 - 5xy - 15z = (8xy^3 - 24y^2) - (5xy + 15z)Đặt nhân tử chung trong từng nhóm:

8y2(xy−3)−5(xy+3z)8y^2(xy - 3) - 5(xy + 3z)Ta nhận thấy xy−3xy - 3 và xy+3zxy + 3z không có nhân tử chung dễ thấy. Đa thức không thể phân tích thêm.

Nếu bạn muốn phân tích dạng tổng quát hơn hoặc kiểm tra nghiệm, có thể thực hiện thêm bằng cách thử nghiệm với các hệ số khác.

Nếu bạn cần thêm giải thích chi tiết hơn, hãy cho biết!

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?

1 câu trả lời 143

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8