Giả thuyết: Nếu một đường thẳng song song với một trong hai đường thẳng song song, thì đường thẳng đó sẽ song song với đường thẳng còn lại.

Lý thuyết:

Giả sử có ba đường thẳng: \( \ell_1 \), \( \ell_2 \), và \( \ell_3 \), với điều kiện \( \ell_1 \parallel \ell_2 \) (đường thẳng \( \ell_1 \) song song với \( \ell_2 \)).

- Giả sử \( \ell_3 \) là một đường thẳng song song với \( \ell_1 \), tức là \( \ell_3 \parallel \ell_1 \).

- Chúng ta cần chứng minh rằng \( \ell_3 \parallel \ell_2 \).

Chứng minh:

- Theo định lý về tính song song, nếu hai đường thẳng song song với một đường thẳng thứ ba, thì chúng sẽ song song với nhau.

- Vì \( \ell_1 \parallel \ell_2 \) và \( \ell_3 \parallel \ell_1 \), theo định lý này, \( \ell_3 \) cũng sẽ song song với \( \ell_2 \).

Vậy, nếu một đường thẳng song song với một trong hai đường thẳng song song, thì nó sẽ song song với đường thẳng còn lại.

Đây là một trong các tính chất cơ bản của các đường thẳng song song trong hình học Euclid.

Để chứng minh giả thuyết này, chúng ta sẽ sử dụng định lý cơ bản về các đường thẳng song song trong hình học phẳng.

### **Giả thuyết**:
Cho ba đường thẳng \( d_1 \), \( d_2 \), và \( d_3 \), trong đó \( d_1 \parallel d_2 \) (tức là \( d_1 \) song song với \( d_2 \)) và có một đường thẳng \( d_4 \) song song với \( d_1 \). Ta cần chứng minh rằng \( d_4 \parallel d_3 \) (tức là \( d_4 \) song song với \( d_3 \)).

### **Chứng minh**:

- Giả sử \( d_1 \parallel d_2 \) và \( d_4 \parallel d_1 \).
- Theo định lý về tính chất của các đường thẳng song song, nếu một đường thẳng song song với một trong hai đường thẳng song song, thì nó cũng sẽ song song với đường thẳng còn lại.
- Vì \( d_4 \parallel d_1 \) và \( d_1 \parallel d_2 \), theo tính chất của đường thẳng song song, ta có \( d_4 \parallel d_2 \).

Do đó, \( d_4 \) cũng sẽ song song với \( d_3 \), vì \( d_2 \parallel d_3 \) (do giả thuyết bài toán).

### **Kết luận**:
Nếu một đường thẳng song song với một trong hai đường thẳng song song, thì nó cũng sẽ song song với đường thẳng còn lại.