Trường hợp 1: Giới hạn của \(\frac{f(x)}{h(x)}\)

Xét biểu thức \(\frac{f(x)}{h(x)}\) khi \(x \to -\infty\):

- Khi \(x \to -\infty\), ta có \(f(x) \to 5\), tức là giá trị của \(f(x)\) sẽ tiến dần về 5.
- Đồng thời, \(h(x) \to 0^+\), tức là giá trị của \(h(x)\) sẽ tiến dần về 0 và luôn dương (vì \(h(x) > 0\)).

Vậy, \(\frac{f(x)}{h(x)} = \frac{5}{h(x)}\), và khi \(h(x)\) tiến dần về 0 từ phía dương, \(\frac{5}{h(x)}\) sẽ tiến về \(+\infty\).

Do đó:

\[
\lim_{x \to -\infty} \frac{f(x)}{h(x)} = \lim_{x \to -\infty} \frac{5}{h(x)} = +\infty
\]

 Trường hợp 2: Giới hạn của \(f(x) \cdot h(x)\)

Xét biểu thức \(f(x) \cdot h(x)\) khi \(x \to -\infty\):

- \(f(x) \to 5\),
- \(h(x) \to 0^+\).

Do đó, \(f(x) \cdot h(x) \to 5 \cdot 0 = 0\).

Vậy:

\[
\lim_{x \to -\infty} f(x) \cdot h(x) = 0
\]

- Nếu bạn đang hỏi về \(\lim_{x \to -\infty} \frac{f(x)}{h(x)}\), thì kết quả là \(+\infty\).
- Nếu bạn đang hỏi về \(\lim_{x \to -\infty} f(x) \cdot h(x)\), thì kết quả là \(0\).