Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng SA và SB a chứng minh hai đường thẳng MN và CD song song nhau B tìm giao tuyến của mặt phẳng cmn và mặt phẳng SBD
Quảng cáo
1 câu trả lời 468
a) N là điểm chung của (ABN) và (SCD).
Mà AB // CD Þ (ABN) ∩ (SCD) = Nx // CD // AB.
b) Gọi E là trung điểm của CD
⇒DE=MB=12CD=12AB.
Xét tam giác CSD có ECCD=CNSC=12.
Áp dụng định lý Ta-lét đảo suy ra: EN // SD (1)
Ta thấy BM // DE và BM = DE suy ra DMBE là hình bình hành.
Þ BE // DM (2)
Từ (1) và (2) Þ (BNE) // (SDM)
Þ BN // (SDM)
c) Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD.
Ta có O Î (SBD) Þ SO Ì (SBD)
Þ I = SO Ç AN là điểm cần tìm.
Gọi K là giao điểm của MC và BD
Þ K Î (SBD) Þ SK Ì (SBD)
Þ J = SK Ç MN là điểm cần tìm.
d) Xét tam giác SAC có I là giao điểm của hai đường trung tuyến là SO và AN nên I là trọng tâm của tam giác SAC
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
134901 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
76057 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71711 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
47598
