Câu 3: Tìm số học sinh không thích Toán và không thích Văn

Dữ kiện:
- Tổng số học sinh: \( n(U) = 45 \)
- Số học sinh thích Toán: \( n(A) = 20 \)
- Số học sinh thích Văn: \( n(B) = 12 \)
- Số học sinh thích cả Toán và Văn: \( n(A \cap B) = 9 \)

 Công thức tập hợp:
Số học sinh thích ít nhất một môn (Toán hoặc Văn):
\[
n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B)
\]
Thay số:
\[
n(A \cup B) = 20 + 12 - 9 = 23
\]

Số học sinh không thích Toán và không thích Văn:
\[
n(U \setminus (A \cup B)) = n(U) - n(A \cup B)
\]
Thay số:
\[
n(U \setminus (A \cup B)) = 45 - 23 = 22
\]

Kết quả:
Có 22 học sinh không thích Toán và không thích Văn.

 Câu 5: Tính số bánh bao tối đa có thể làm được

Dữ kiện:
- Một bánh bao loại \( X \): 100 g bột mì, 60 g thịt nạc vai.
- Một bánh bao loại \( Y \): 150 g bột mì, 30 g thịt nạc vai.
- Nguyên liệu có sẵn: 3000 g bột mì, 1200 g thịt nạc vai.

Gọi:
- \( x \): số bánh loại \( X \),
- \( y \): số bánh loại \( Y \).

 Các ràng buộc:
1. \( 100x + 150y \leq 3000 \) (bột mì),
2. \( 60x + 30y \leq 1200 \) (thịt nạc vai),
3. \( x \geq 0, y \geq 0 \).

 Biến đổi ràng buộc:
1. \( x + 1.5y \leq 30 \),
2. \( 2x + y \leq 40 \).

Tối ưu hóa:
- Bài toán yêu cầu tìm giá trị \( x + y \) lớn nhất.
 Giải 
Xét các giao điểm của các đường thẳng trong hệ bất phương trình:
1. \( x + 1.5y = 30 \),
2. \( 2x + y = 40 \).

Giải hệ:
\[
x + 1.5y = 30 \quad \text{(1)}
\]
\[
2x + y = 40 \quad \text{(2)}
\]

Nhân (1) với 2:
\[
2x + 3y = 60 \quad \text{(3)}
\]

Trừ (3) cho (2):
\[
(2x + 3y) - (2x + y) = 60 - 40
\]
\[
2y = 20 \quad \Rightarrow \quad y = 10
\]

Thay \( y = 10 \) vào (2):
\[
2x + 10 = 40 \quad \Rightarrow \quad 2x = 30 \quad \Rightarrow \quad x = 15
\]

Kết quả:
\[
x = 15, y = 10 \quad \Rightarrow \quad x + y = 25
\]

 Đáp số:
Làm được nhiều nhất 25 chiếc bánh bao