\( -2x^2 + x - 4 \)
-2x^2 + x - 4 = 0
\]

Phương trình này có dạng tổng quát là:

\[
ax^2 + bx + c = 0
\]

Với:

- \( a = -2 \)
- \( b = 1 \)
- \( c = -4 \)

Công thức nghiệm của phương trình bậc 2 là:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

\[
x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4(-2)(-4)}}{2(-2)}
\]

Tính discriminant (biểu thức dưới căn):

\[
b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot (-2) \cdot (-4) = 1 - 32 = -31
\]

Vì discriminant là âm (\( -31 \)), phương trình này không có nghiệm thực mà chỉ có nghiệm phức. Các nghiệm của phương trình sẽ là:

\[
x = \frac{-1 \pm \sqrt{-31}}{-4}
\]

Biểu thức \(\sqrt{-31}\) có thể viết dưới dạng số phức như sau:

\[
\sqrt{-31} = i\sqrt{31}
\]

Vậy các nghiệm sẽ là:

\[
x = \frac{-1 \pm i\sqrt{31}}{-4}
\]

Chia \( -1 \) cho \( -4 \), ta có:

\[
x = \frac{1 \mp i\sqrt{31}}{4}
\]

Phương trình \( -2x^2 + x - 4 = 0 \) có hai nghiệm phức là:

\[
x_1 = \frac{1 + i\sqrt{31}}{4}, \quad x_2 = \frac{1 - i\sqrt{31}}{4}
\]