Chúng ta sẽ xét từng khẳng định một. ### a) Khẳng định: Số vector khác O có điểm đầu là A hoặc B và điểm cuối là các đỉnh của hình chữ nhật ABCD là 5. **Xét tính đúng sai:** Hình chữ nhật ABCD có 4 đỉnh là A, B, C, D. Nếu lấy điểm đầu là A, thì điểm cuối có thể là B, C, hoặc D, tức là 3 đỉnh. Tương tự, nếu lấy điểm đầu là B, thì điểm cuối cũng có thể là A, C, hoặc D, cũng là 3 đỉnh. Tổng số vector khác O có điểm đầu là A hoặc B và điểm cuối là các đỉnh của hình chữ nhật ABCD sẽ là: - Lấy A làm điểm đầu: 3 vector (AB, AC, AD) - Lấy B làm điểm đầu: 3 vector (BA, BC, BD) Tổng cộng là3+3=6 vector. **Kết luận:** Khẳng định a) là **sai** vì số vector là 6 chứ không phải 5. ### b) Khẳng định: Nếu tam giác ABC có AB = 2 cm, BC = 4 cm và ∠ABC = 60 độ thì độ dài của vector OC là √3. **Xét tính đúng sai:** Sử dụng định luật cosin để tính độ dài của cạnh AC, trong tam giác ABC: AC2=AB2+BC2−2⋅AB⋅BC⋅cos(∠ABC) Thay vào các giá trị đã cho: -AB=2 -BC=4 -∠ABC=60° (thìcos(60°)=0.5) Tính: AC2=22+42−2⋅2⋅4⋅0.5 =4+16−8 =12 AC=√12=2√3 cm Để có thể cho giá trị của vector OC (có thể hình dung như là độ dài từ O đến điểm C), kích thước này không thể xác định được một cách chính xác mà không biết vị trí của O so với tam giác hoặc hệ tọa độ được sử dụng. Tuy nhiên, từ kết quả trên, độ dài của vector OC không phải là√3 mà là2√3. **Kết luận:** Khẳng định b) là **sai** vì độ dài của vector OC là2√3, không phải√3. ### Tổng kết: - Khẳng định a): **Sai** - Khẳng định b): **Sai**