câu1

       câu 2             

          câu3       

Câu 1

Số ghế trong các dãy ghế tạo thành một cấp số cộng có:
- Số ghế dãy đầu tiên là \( a = 15 \)
- Công sai \( d = 4 \)
- Số dãy là \( n = 30 \)

Số ghế của dãy thứ \( n \):
\[
a_n = a + (n-1) \times d = 15 + (30 - 1) \times 4 = 15 + 29 \times 4 = 15 + 116 = 131
\]

Tổng số ghế của 30 dãy ghế:
\[
S_n = \frac{n}{2} \times (a + a_n) = \frac{30}{2} \times (15 + 131) = 15 \times 146 = 2190
\]

 v khán phòng có tất cả 2190 ghế.

Câu 2

Số hộp sữa mỗi hàng tạo thành một cấp số cộng:
- Hàng trên cùng có \( a = 1 \) hộp
- Mỗi hàng dưới tăng thêm \( d = 2 \) hộp
- Tổng số hộp sữa là \( S_n = 900 \)

Công thức tổng của cấp số cộng:
\[
S_n = \frac{n}{2} \times (2a + (n-1) \times d)
\]
Giải phương trình này để tìm \( n \):

\[
900 = \frac{n}{2} \times (2 \times 1 + (n - 1) \times 2)
\]

Rút gọn và giải phương trình này ta sẽ tìm được \( n \) là số hàng, từ đó tính số hộp sữa ở hàng dưới cùng là \( a_n = a + (n-1) \times d \).

Câu 3

Tiền lương của anh Dũng tăng theo cấp số nhân với:
- Năm đầu tiên \( a = 120 \) triệu đồng
- Tỉ lệ tăng hàng năm \( r = 1.1 \)
- Số năm \( n = 10 \)

Tổng số tiền lương trong 10 năm:
\[
S_n = a \times \frac{r^n - 1}{r - 1} = 120 \times \frac{1.1^{10} - 1}{1.1 - 1}
\]

Sử dụng giá trị \( 1.1^{10} \approx 2.5937 \):
\[
S_{10} \approx 120 \times \frac{2.5937 - 1}{0.1} = 120 \times 15.937 \approx 1912 triệu đồng
\]

**Vậy tổng số tiền lương anh Dũng lĩnh được sau 10 năm đầu là 1912 triệu đồng.**

---

Câu 4

Mức lương năm đầu tiên của chuyên gia là 300 triệu đồng, với tỉ lệ tăng hàng năm là 5%.

Tổng số tiền lương trong 10 năm:
\[
S_{10} = 300 \times \frac{1.05^{10} - 1}{1.05 - 1}
\]

Với \( 1.05^{10} \approx 1.6289 \):
\[
S_{10} \approx 300 \times \frac{1.6289 - 1}{0.05} = 300 \times 12.578 \approx 3773 triệu đồng
\]

Vậy tổng số tiền lương chuyên gia nhận được sau 10 năm là 3773 triệu đồng