1. Biểu diễn các biểu thức theo u1 và d:

u1 + 2u3 = 11: Mà u3 = u1 + 2d, nên ta có: u1 + 2(u1 + 2d) = 11
S4 = 16: Tổng của 4 số hạng đầu tiên của cấp số cộng được tính theo công thức: S4 = (2u1 + 3d) * 4 / 2 = 2(2u1 + 3d)
2. Giải hệ phương trình:

Từ hai biểu thức trên, ta có hệ phương trình hai ẩn u1 và d:

3u1 + 4d = 11
4u1 + 6d = 16
Giải hệ phương trình:

Cách 1: Giải bằng phương pháp thế:Từ phương trình thứ nhất, ta có: u1 = (11 - 4d) / 3
Thay u1 vào phương trình thứ hai: 4[(11 - 4d) / 3] + 6d = 16
Giải phương trình trên tìm được d, sau đó thay d vào phương trình u1 = (11 - 4d) / 3 để tìm u1.
Cách 2: Giải bằng phương pháp cộng đại số:Nhân phương trình thứ nhất với 4, nhân phương trình thứ hai với 3, sau đó trừ hai phương trình cho nhau để khử u1.
Tìm được d, rồi thay vào một trong hai phương trình ban đầu để tìm u1.
3. Kết luận:

Sau khi giải hệ phương trình, ta sẽ tìm được giá trị cụ thể của u1 và d. Đó chính là số hạng đầu và công sai của cấp số cộng đã cho.