Giải bài toán:
Dựa vào dữ liệu:

cos a = 1/4
p = sin^2 a + 3cos^2 a
Cần tìm giá trị tối giản của p dưới dạng phân số a/b và tính tổng a + b.
Sử dụng công thức lượng giác cơ bản:

Ta biết rằng: sin^2 a + cos^2 a = 1

Từ đó, ta có thể biểu diễn sin^2 a theo cos^2 a như sau:

sin^2 a = 1 - cos^2 a
Thay vào biểu thức P:

p = (1 - cos^2 a) + 3cos^2 a
p = 1 + 2cos^2 a
Thay giá trị cos a = 1/4 vào:

p = 1 + 2 * (1/4)^2
p = 1 + 2/16
p = 1 + 1/8
p = 9/8
Vậy, giá trị tối giản của p là 9/8.

Tính a + b:

a = 9
b = 8
a + b = 9 + 8 = 17
Kết luận:

Giá trị tối giản của biểu thức p là 9/8 và tổng a + b bằng 17.

Đáp số: a + b = 17

Giải bài toán:
Dựa vào dữ liệu:

cos a = 1/4
p = sin^2 a + 3cos^2 a
Cần tìm giá trị tối giản của p dưới dạng phân số a/b và tính tổng a + b.
Sử dụng công thức lượng giác cơ bản:

Ta biết rằng: sin^2 a + cos^2 a = 1

Từ đó, ta có thể biểu diễn sin^2 a theo cos^2 a như sau:

sin^2 a = 1 - cos^2 a
Thay vào biểu thức P:

p = (1 - cos^2 a) + 3cos^2 a
p = 1 + 2cos^2 a
Thay giá trị cos a = 1/4 vào:

p = 1 + 2 * (1/4)^2
p = 1 + 2/16
p = 1 + 1/8
p = 9/8
Vậy, giá trị tối giản của p là 9/8.

Tính a + b:

a = 9
b = 8
a + b = 9 + 8 = 17
Kết luận:

Giá trị tối giản của biểu thức p là 9/8 và tổng a + b bằng 17.

Đáp số: a + b = 17