Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để chứng minh tứ giácAMND là hình chữ nhật và điểmO là trung điểm củaAC, ta thực hiện các bước sau: ### A) Chứng minhAMND là hình chữ nhật 1. **Xác định các điểm và tính chất:** - Giả sử hình chữ nhậtABCD có các đỉnhA,B,C,D như sau: A(0,0),B(a,0),C(a,b),D(0,b) - ĐiểmM là trung điểm củaAB, nên tọa độ củaM là: M(a2,0) 2. **Kẻ đường thẳngMN vuông góc vớiCD:** - Tọa độ của đoạn thẳngCD là từC(a,b) đếnD(0,b). - Độ dốc củaCD là0 (nằm ngang), vậy đường thẳng vuông góc vớiCD sẽ có độ dốc là vô cực (thẳng đứng). 3. **Tọa độ củaN:** - Bởi vìMN vuông góc vớiCD và đi quaM, nên ta có: N(a2,y)với y bất kỳ 4. **Xác địnhD:** - Tọa độ củaD là(0,b). 5. **Kiểm tra tính vuông góc:** - Để chứng minh tứ giácAMND là hình chữ nhật, chúng ta cần chứng minh rằng: -AM⊥AN -AD⊥AN - ĐoạnAM nằm trên trụcx (độ dốc0), và với độ dốc củaMN là vô cực, thìAM⊥MN. - Tương tự, từD, đoạnAD cũng tạo một góc vuông với đoạn thẳngMN. ### Kết luận cho phần A: Do đó, ta đã chứng minh rằng tứ giácAMND là hình chữ nhật. ### B) Chứng minhO là trung điểm củaAC 1. **Tọa độ của các điểm:** - Tọa độA là(0,0) và tọa độC là(a,b). 2. **Tìm tọa độ điểmO:** - GọiO là trung điểm củaMN. Tọa độ củaN là(a2,y). - Tọa độ củaO là: O(a2+a22,0+y2)=(a2,y2) 3. **Tính tọa độ trung điểm củaAC:** - Tọa độ trung điểm củaAC là: P=(0+a2,0+b2)=(a2,b2) ### Kết luận cho phần B: Ta thấy rằng tọa độO cũng bằng(a2,b2), nênO chính là trung điểm của đoạn thẳngAC. Vậy ta đã chứng minh thành công rằngAMND là hình chữ nhật vàO là trung điểm củaAC.

...Xem thêm

Answer 2

Để chứng minh tứ giácAMND là hình chữ nhật và điểmO là trung điểm củaAC, ta thực hiện các bước sau: ### A) Chứng minhAMND là hình chữ nhật 1. **Xác định các điểm và tính chất:** - Giả sử hình chữ nhậtABCD có các đỉnhA,B,C,D như sau: A(0,0),B(a,0),C(a,b),D(0,b) - ĐiểmM là trung điểm củaAB, nên tọa độ củaM là: M(a2,0) 2. **Kẻ đường thẳngMN vuông góc vớiCD:** - Tọa độ của đoạn thẳngCD là từC(a,b) đếnD(0,b). - Độ dốc củaCD là0 (nằm ngang), vậy đường thẳng vuông góc vớiCD sẽ có độ dốc là vô cực (thẳng đứng). 3. **Tọa độ củaN:** - Bởi vìMN vuông góc vớiCD và đi quaM, nên ta có: N(a2,y)với y bất kỳ 4. **Xác địnhD:** - Tọa độ củaD là(0,b). 5. **Kiểm tra tính vuông góc:** - Để chứng minh tứ giácAMND là hình chữ nhật, chúng ta cần chứng minh rằng: -AM⊥AN -AD⊥AN - ĐoạnAM nằm trên trụcx (độ dốc0), và với độ dốc củaMN là vô cực, thìAM⊥MN. - Tương tự, từD, đoạnAD cũng tạo một góc vuông với đoạn thẳngMN. ### Kết luận cho phần A: Do đó, ta đã chứng minh rằng tứ giácAMND là hình chữ nhật. ### B) Chứng minhO là trung điểm củaAC 1. **Tọa độ của các điểm:** - Tọa độA là(0,0) và tọa độC là(a,b). 2. **Tìm tọa độ điểmO:** - GọiO là trung điểm củaMN. Tọa độ củaN là(a2,y). - Tọa độ củaO là: O(a2+a22,0+y2)=(a2,y2) 3. **Tính tọa độ trung điểm củaAC:** - Tọa độ trung điểm củaAC là: P=(0+a2,0+b2)=(a2,b2) ### Kết luận cho phần B: Ta thấy rằng tọa độO cũng bằng(a2,b2), nênO chính là trung điểm của đoạn thẳngAC. Vậy ta đã chứng minh thành công rằngAMND là hình chữ nhật vàO là trung điểm củaAC.

1 câu trả lời 380

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8