Đặt ẩn:

Gọi x là số lượng bánh bao loại X.
Gọi y là số lượng bánh bao loại Y.

Lập hệ bất phương trình:

Bột mì: 100x + 150y ≤ 3000 (đổi 3 kg thành 3000g)
Thịt nạc vai: 60x + 30y ≤ 1200 (đổi 1,2 kg thành 1200g)
Điều kiện: x ≥ 0, y ≥ 0 (vì số lượng bánh bao không âm)

Rút gọn hệ bất phương trình:

Chia cả hai vế của bất phương trình đầu cho 50, ta được: 2x + 3y ≤ 60
Chia cả hai vế của bất phương trình thứ hai cho 30, ta được: 2x + y ≤ 40

Vẽ đồ thị:

Vẽ các đường thẳng 2x + 3y = 60 và 2x + y = 40 trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần mặt phẳng nằm dưới cả hai đường thẳng này và nằm trong góc phần tư thứ nhất (vì x ≥ 0, y ≥ 0).

Tìm điểm tối ưu:

Điểm tối ưu là điểm có tọa độ nguyên dương và nằm trong miền nghiệm, mà tổng x + y là lớn nhất.
Thông thường, điểm tối ưu nằm tại một trong các đỉnh của miền nghiệm.

Kết luận:

Tính toán:Thử các đỉnh của miền nghiệm (giao điểm của các đường thẳng), ta thấy điểm (15, 10) là điểm có tổng x + y lớn nhất và thỏa mãn các điều kiện của bài toán.
Kết quả:Có thể làm được tối đa 15 chiếc bánh bao loại X và 10 chiếc bánh bao loại Y.
Tổng số bánh bao: 15 + 10 = 25 chiếc.

Đáp số: Có thể làm được nhiều nhất 25 chiếc bánh bao từ 3 kg bột mì và 1,2 kg thịt nạc vai.