Để giải phương trình(3cosx−1)(4cosx−1)(6cosx−1)(12cosx−1)=12a, trước tiên chúng ta sẽ tìm điều kiện củaa và sau đó giải phương trình cho các giá trị cụ thể củaa. 1. **Giải phương trình choa=0:** Phương trình trở thành: (3cosx−1)(4cosx−1)(6cosx−1)(12cosx−1)=0 Ta có bốn trường hợp để xem xét: -3cosx−1=0⇒cosx=13 -4cosx−1=0⇒cosx=14 -6cosx−1=0⇒cosx=16 -12cosx−1=0⇒cosx=112 **Tìm nghiệm cho từng trường hợp:** x=cos−1(13)+2kπ(k∈Z) x=cos−1(14)+2kπ(k∈Z) x=cos−1(16)+2kπ(k∈Z) x=cos−1(112)+2kπ(k∈Z) Bên cạnh đó, mỗi phương trình còn có nghiệm thứ hai: x=−cos−1(y)+2kπ(k∈Z và y=13,14,16,112) 2. **Tính gần đúng tổng tất cả các nghiệm trong đoạn[2005;2023]**: Để tính gần đúng tổng tất cả các nghiệm trong khoảng này, trước tiên ta cần tìm số lượng các nghiệm trong khoảng đó cho mỗi giá trịcosx. - Ta có thể sử dụng công thứcx=cos−1(c)+2kπ, vớic là13,14,16,112. - Tính các nghiệm đầu tiên trong khoảng[2005;2023]: Với các giá trị củak: k=0⇒x1≈tính từ cos−1(13) và các giá trị còn lại Sẽ tìmk sao chox thuộc đoạn[2005;2023]. - Tính số lần2kπ nằm trong khoảng này: Tính khoảng cáchΔ giữa2005 và2023: 2023−2005=18 Các nghiệm sẽ làx=cos−1(c)+2kπ cho mỗic. - **Tổng các nghiệm:** Sử dụng công thức cho từngc: Bạn có thể lập bảng và tính các giá trị chok. Tóm lại, cần tìm tất cả các nghiệm và cộng các giá trị lại trong đoạn đó. Do tính phức tạp của việc tính toáncos−1 và số k cụ thể, nếu bạn cung cấp cho tôi các giá trị cụ thể để tính toán chính xác hơn, tôi sẽ giúp bạn tính tổng gần đúng.
...