Phân tích và bổ sung thông tin cho câu trả lời:
Đề bài đã cho một bài toán quy hoạch tuyến tính:

Biến: x (số hecta trồng dứa), y (số hecta trồng củ đậu)
Hàm mục tiêu: F(x, y) = 4x + 3y (tối đa hóa lợi nhuận)
Hệ bất phương trình ràng buộc:x ≥ 0
y ≥ 0
x + y ≤ 8
2x + 3y ≤ 18
Các phần a, b, c của câu hỏi đã giải thích khá rõ:

Phần a: Xác định hàm mục tiêu thể hiện tổng số tiền thu được.
Phần b: Lập hệ bất phương trình thể hiện các ràng buộc của bài toán (diện tích, công lao động).
Phần c: Kết luận về giá trị lớn nhất của hàm mục tiêu và các giá trị tương ứng của x và y.
Tuy nhiên, phần d có một sai sót nhỏ:

Kết luận sai: Với x = 6 và y = 2, ta có F(6, 2) = 46 + 32 = 30. Đúng là hàm mục tiêu đạt giá trị lớn nhất là 30 triệu đồng. Tuy nhiên, không phải hộ nông dân thu được số tiền nhiều nhất là 30 triệu đồng mà chính xác hơn là lợi nhuận tối đa mà hộ nông dân có thể đạt được là 30 triệu đồng.
Câu trả lời hoàn chỉnh và bổ sung:
Câu 19:

a) Hàm mục tiêu:

Để tính tổng số tiền thu được, ta lập hàm mục tiêu F(x, y) như sau:

F(x, y) = 4x + 3y (triệu đồng) Trong đó:4x: Số tiền thu được từ trồng dứa
3y: Số tiền thu được từ trồng củ đậu
b) Hệ bất phương trình ràng buộc:

Theo đề bài, ta có hệ bất phương trình sau:

x ≥ 0
y ≥ 0
x + y ≤ 8 (Tổng diện tích trồng không quá 8 ha)
2x + 3y ≤ 18 (Tổng số công không quá 180)
c) Giải bài toán quy hoạch tuyến tính:

Vẽ miền nghiệm: Vẽ các đường thẳng biểu diễn các bất phương trình trên hệ trục tọa độ Oxy. Miền nghiệm là phần giao của các nửa mặt phẳng xác định bởi các bất phương trình.
Tìm tọa độ các đỉnh của miền nghiệm: Các đỉnh của miền nghiệm là các điểm giao nhau của các đường thẳng.
Tính giá trị của hàm mục tiêu tại các đỉnh: Thay tọa độ các đỉnh vào hàm mục tiêu F(x, y) và so sánh các giá trị thu được.
Kết luận: Giá trị lớn nhất của hàm mục tiêu chính là lợi nhuận tối đa mà hộ nông dân có thể đạt được.
d) Kết quả:

Qua việc giải bài toán quy hoạch tuyến tính, ta tìm được:

Giá trị lớn nhất của hàm mục tiêu: F(x, y) = 30 triệu đồng
Các giá trị tương ứng của x và y: x = 6 ha, y = 2 ha
Kết luận:

Để đạt được lợi nhuận tối đa, hộ nông dân nên trồng 6 ha dứa và 2 ha củ đậu. Khi đó, họ sẽ thu được 30 triệu đồng.