Quảng cáo
1 câu trả lời 154
Chứng minh đẳng thức: sin²x + sin²y = cos²x - cos²y
Đẳng thức trên không đúng.
Giải thích:
Chúng ta có các đẳng thức lượng giác cơ bản sau:
Đẳng thức Pythagorean: sin²x + cos²x = 1
Công thức hạ bậc: cos²x - sin²x = cos2x
Từ đẳng thức Pythagorean, ta suy ra: sin²y = 1 - cos²y
Thay sin²y vào vế trái của đẳng thức cần chứng minh, ta được:
sin²x + (1 - cos²y) = cos²x - cos²y
<=> sin²x + 1 = cos²x
Rõ ràng, đẳng thức này không đúng với mọi giá trị của x.
Kết luận:
Đẳng thức sin²x + sin²y = cos²x - cos²y là sai.
Một số đẳng thức lượng giác thường gặp mà bạn có thể tham khảo:
Công thức cộng:sin(x + y) = sinxcosy + cosxsin y
cos(x + y) = cosxcosy - sinxsin y
Công thức trừ:sin(x - y) = sinxcosy - cosxsin y
cos(x - y) = cosxcosy + sinxsin y
Công thức nhân đôi:sin2x = 2sinxcosx
cos2x = cos²x - sin²x = 2cos²x - 1 = 1 - 2sin²x
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
134901 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
76057 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71711 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
47598
