Quảng cáo
1 câu trả lời 163
Dữ kiện:
cos(a) = -2/5
π < a < 3π/2 (nghĩa là góc a nằm ở góc phần tư thứ III)
Yêu cầu:
Tính cos(a + π/3)
Giải:
Bước 1: Tìm sin(a)
Vì góc a nằm ở góc phần tư thứ III, sin(a) sẽ có giá trị âm.
Ta sử dụng công thức lượng giác cơ bản: sin^2(a) + cos^2(a) = 1
sin^2(a) = 1 - cos^2(a) = 1 - (-2/5)^2 = 21/25
sin(a) = -√(21/25) = -√21/5 (chọn giá trị âm vì a ở góc phần tư III)
Bước 2: Áp dụng công thức cộng:
cos(a + b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)
Áp dụng công thức trên với a và b = π/3, ta có:
cos(a + π/3) = cos(a)cos(π/3) - sin(a)sin(π/3)
cos(a + π/3) = (-2/5)(1/2) - (-√21/5)(√3/2)
cos(a + π/3) = -1/5 + (√63/10)
cos(a + π/3) = (√63 - 2)/10
Kết luận:
Vậy cos(a + π/3) = (√63 - 2)/10.
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
