Bước 1: Vẽ miền nghiệm của hệ bất phương trình

Để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = 3y - 2x trên miền nghiệm của hệ bất phương trình, trước tiên ta cần xác định miền nghiệm đó.

Vẽ đường thẳng:x - y = 6
y - 2x = 2
x + y = 4
Xác định miền nghiệm:Lấy điểm O(0,0) để kiểm tra.
Thay tọa độ điểm O vào từng bất phương trình.
Phần nào thỏa mãn tất cả các bất phương trình là miền nghiệm.
Bước 2: Tìm các đỉnh của miền nghiệm

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là một hình đa giác. Các đỉnh của đa giác này chính là giao điểm của các đường thẳng.

Bước 3: Tính giá trị của f(x) tại các đỉnh

Thay tọa độ của từng đỉnh vào hàm số f(x) = 3y - 2x.
Giá trị nhỏ nhất của f(x) chính là giá trị nhỏ nhất trong các giá trị tính được ở trên.
Lưu ý:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình có thể là một đa giác, một nửa mặt phẳng hoặc không có điểm nào (hệ vô nghiệm).
Giá trị nhỏ nhất (hoặc lớn nhất) của một hàm số trên một miền kín (như một đa giác) luôn đạt được tại một trong các đỉnh của đa giác đó.
Cách giải chi tiết:

Để có thể giải chi tiết hơn, bạn cần cung cấp thêm thông tin về:

Hình vẽ miền nghiệm: Bạn đã vẽ được hình chưa? Nếu có, bạn có thể mô tả các đỉnh của đa giác.
Các đỉnh của đa giác: Nếu bạn đã tìm được các đỉnh, hãy liệt kê chúng ra.
Ví dụ:

Giả sử bạn đã tìm được các đỉnh của miền nghiệm là A(1, 3), B(3, 1) và C(-2, 0).

Ta có:

f(A) = 33 - 21 = 7
f(B) = 31 - 23 = -3
f(C) = 30 - 2(-2) = 4
Vậy giá trị nhỏ nhất của f(x) trên miền nghiệm là -3, đạt được tại điểm B(3, 1).