chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biếna/ (3-2x)(3

An Nguyễn Hỏi từ APP VIETJACK

· 19:42 02/11/2024

chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến
a/ (3-2x)(3+2x)+(2x-1)(2x+1)
b/ (x-1)(x²+x+1)+2(x-2)(x+2)-x²(2+x)

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 năm trước

a. Biểu thức: \( (3-2x)(3+2x)+(2x-1)(2x+1) \)

1. Rút gọn \( (3-2x)(3+2x) \) sử dụng công thức dạng \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \):
\[
(3-2x)(3+2x) = 3^2 - (2x)^2 = 9 - 4x^2
\]

2. Rút gọn \( (2x-1)(2x+1) \):
\[
(2x-1)(2x+1) = (2x)^2 - 1^2 = 4x^2 - 1
\]

\[
9 - 4x^2 + 4x^2 - 1 = 9 - 1 = 8
\]

Biểu thức \( (3-2x)(3+2x)+(2x-1)(2x+1) \) có giá trị bằng \( 8 \), không phụ thuộc vào \( x \).

b. Biểu thức: \( (x-1)(x^2+x+1)+2(x-2)(x+2)-x^2(2+x) \)

1. Rút gọn \( (x-1)(x^2+x+1) \):
\[
(x-1)(x^2+x+1) = x^3 + x^2 + x - x^2 - x - 1 = x^3 - 1
\]

2. Rút gọn \( 2(x-2)(x+2) \) sử dụng công thức dạng \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \):
\[
2(x-2)(x+2) = 2(x^2 - 4) = 2x^2 - 8
\]

3. Rút gọn \( -x^2(2+x) \):
\[
-x^2(2+x) = -2x^2 - x^3
\]

\[
x^3 - 1 + 2x^2 - 8 - 2x^2 - x^3 = -1 - 8 = -9
\]

Biểu thức \( (x-1)(x^2+x+1)+2(x-2)(x+2)-x^2(2+x) \) có giá trị bằng \( -9 \), không phụ thuộc vào \( x \).

- a) Biểu thức có giá trị bằng \( 8 \).
- b) Biểu thức có giá trị bằng \( -9 \).

1 bình luận

Khánh quynh Mai hoa · 4 tháng trước

Giải chi tiết

Đăng nhập để hỏi chi tiết

3 tháng trước

a. Biểu thức: (3−2x)(3+2x)+(2x−1)(2x+1)

1. Rút gọn (3−2x)(3+2x) sử dụng công thức dạng (a−b)(a+b)=a2−b2:
(3−2x)(3+2x)=32−(2x)2=9−4x2

2. Rút gọn (2x−1)(2x+1):
(2x−1)(2x+1)=(2x)2−12=4x2−1

9−4x2+4x2−1=9−1=8

Biểu thức (3−2x)(3+2x)+(2x−1)(2x+1) có giá trị bằng 8, không phụ thuộc vào x.

b. Biểu thức: (x−1)(x2+x+1)+2(x−2)(x+2)−x2(2+x)

1. Rút gọn (x−1)(x2+x+1):
(x−1)(x2+x+1)=x3+x2+x−x2−x−1=x3−1

2. Rút gọn 2(x−2)(x+2) sử dụng công thức dạng (a−b)(a+b)=a2−b2:
2(x−2)(x+2)=2(x2−4)=2x2−8

3. Rút gọn −x2(2+x):
−x2(2+x)=−2x2−x3

x3−1+2x2−8−2x2−x3=−1−8=−9

Biểu thức (x−1)(x2+x+1)+2(x−2)(x+2)−x2(2+x) có giá trị bằng −9, không phụ thuộc vào x.

- a) Biểu thức có giá trị bằng 8.
- b) Biểu thức có giá trị bằng −9.

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?