Tìm hiểu các tập hợp A và B
Tập hợp A:

Giải phương trình: 2x−x2=0⇔x(2−x)=0
Tìm được nghiệm: x=0 hoặc x=2
Vậy A={0;2}

Tập hợp B:

Các số tự nhiên nhỏ hơn 3 là: 0, 1, 2
Vậy B={0;1;2}
Kiểm tra các đáp án
a. A giao B = {0; 2}:

Phần tử chung của A và B là 0 và 2.
Đúng.

b. B\A = {1; 3}:

Phần tử thuộc B nhưng không thuộc A là 1.
Sai. Vì 3 không thuộc B.

c. (A giao B) hợp (B\A) = B:

(A giao B) = {0; 2}
(B\A) = {1}
(A giao B) hợp (B\A) = {0; 1; 2} = B.
Đúng.

d. Có 5 giá trị nguyên của m để C giao B có 8 tập hợp con:

Để C giao B có 8 tập hợp con thì C giao B phải có 3 phần tử.
Các trường hợp có thể xảy ra:m = 1: C = {0; 1; 1; 3} (loại vì có phần tử trùng nhau)
m = 2: C = {0; 1; 2; 4} (thỏa mãn)
m = -1: C = {0; 1; -1; 1} (loại vì có phần tử trùng nhau)
m = -2: C = {0; 1; -2; 0} (loại vì có phần tử trùng nhau)
... (các trường hợp khác đều loại)
Chỉ có 1 giá trị m = 2 thỏa mãn.
Sai.
Kết luận
Đáp án đúng: a và c.
Đáp án sai: b và d.
Giải thích thêm:

Câu b: Sai vì phần tử 3 không thuộc tập hợp B.
Câu d: Để một tập hợp có n phần tử thì số tập hợp con của nó là 2^n. Để có 8 tập hợp con thì tập hợp đó phải có 3 phần tử. Tuy nhiên, chỉ có duy nhất 1 giá trị m = 2 thỏa mãn điều kiện này.