Tập hợp A: Là tập hợp tất cả các số thực x.

Điều kiện: Giá trị tuyệt đối của hiệu giữa x và 2 lớn hơn hoặc bằng 1.

Phân tích điều kiện:

∣x−2∣≥1 có nghĩa là khoảng cách từ x đến 2 trên trục số lớn hơn hoặc bằng 1 đơn vị.

Điều này tương đương với:x−2≥1 hoặc x−2≤−1

Giải các bất phương trình trên ta được:x≥3 hoặc x≤1

Viết tập hợp A dưới dạng khoảng, đoạn, nửa khoảng:

Từ kết quả trên, ta thấy tập hợp A bao gồm hai nửa khoảng:

Nửa khoảng đóng: [3;+∞): Tập hợp các số thực lớn hơn hoặc bằng 3.

Nửa khoảng đóng: (−∞;1]: Tập hợp các số thực nhỏ hơn hoặc bằng 1.

Kết hợp hai nửa khoảng trên, ta có:

Tập hợp A: A=(−∞;1]∪[3;+∞)

Vậy tập hợp A bao gồm tất cả các số thực nhỏ hơn hoặc bằng 1 hoặc lớn hơn hoặc bằng 3.

Đáp án:

Tập hợp A được viết dưới dạng: A=(−∞;1]∪[3;+∞)

Giải thích các kí hiệu:

(−∞;1]: Nửa khoảng đóng, bao gồm số 1.
[3;+∞): Nửa khoảng đóng, bao gồm số 3.
∪: Ký hiệu hợp của hai tập hợp