Để giải bài toán, ta có thể sử dụng một số kiến thức về hình học và lượng giác.

Gọi:
- \( H \): chiều cao của ngọn đồi (AH)
- \( C \): chân tháp, có chiều cao là 80m
- \( B \): đỉnh tháp

Góc nhìn từ chân tháp \( C \) đến điểm \( A \) có góc là \( 30^\circ \) (theo phương thẳng đứng) có nghĩa là góc nhìn từ điểm \( C \) đến điểm \( A \) tạo thành một tam giác.

Từ điểm \( C \):
- Chiều cao từ điểm \( C \) đến điểm \( A \) là \( CA = H \).
- Áp dụng công thức lượng giác cho tam giác vuông \( C \) (chân tháp) và \( A \):

\[
\tan(30^\circ) = \frac{CA}{d} = \frac{H}{d} \Rightarrow d = \frac{H}{\tan(30^\circ)}
\]
Vì \( \tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}} \), nên:
\[
d = H \cdot \sqrt{3}
\]

Từ đỉnh tháp \( B \) cũng nhìn về điểm \( A \) với góc nhìn là \( 60^\circ \):
- Chiều cao của tháp \( B \) là 80m, nên chiều cao tổng từ \( B \) đến \( A \) là \( 80 + H \).
- Áp dụng công thức lượng giác cho tam giác vuông \( B \) và \( A \):

\[
\tan(60^\circ) = \frac{80 + H}{d}
\]
Vì \( \tan(60^\circ) = \sqrt{3} \), nên:
\[
\sqrt{3} = \frac{80 + H}{d}
\]
Thay \( d \) từ phương trình trước vào:
\[
\sqrt{3} = \frac{80 + H}{H \cdot \sqrt{3}}
\]

Giải phương trình trên:
\[
\sqrt{3} \cdot H \cdot \sqrt{3} = 80 + H
\]
\[
3H = 80 + H
\]
\[
3H - H = 80
\]
\[
2H = 80 \Rightarrow H = 40
\]

Vậy chiều cao của ngọn đồi là \( H = 40m \).