Để tìm tất cả các giá trị của \( m \) sao cho giao của hai tập hợp \( A = [m-3; m+2] \) và \( B = (-3; 5) \) khác tập rỗng, trước hết, ta cần xác định điều kiện để hai đoạn này có giao nhau.

Giao của hai đoạn \( A \) và \( B \) sẽ không rỗng khi đoạn \( A \) có ít nhất một phần giao với đoạn \( B \). Để làm được điều này, ta cần xem xét các điểm cuối của đoạn \( A \) và đoạn \( B \).

1. Đoạn \( A \) có điểm đầu là \( m - 3 \) và điểm cuối là \( m + 2 \).
2. Đoạn \( B \) có điểm đầu là \(-3\) và điểm cuối là \(5\).

Dưới đây là điều kiện để \( [m-3; m+2] \) giao với \( (-3; 5) \):

- Đoạn \( A \) cần phải bắt đầu trước hoặc tại điểm \(-3\) và kết thúc sau hoặc tại điểm \(5\).

**Điều kiện 1:** Đoạn \( A \) bắt đầu trước hoặc tại \(-3\):
\[
m - 3 \leq -3 \implies m \leq 0.
\]

**Điều kiện 2:** Đoạn \( A \) kết thúc sau hoặc tại \(5\):
\[
m + 2 \geq 5 \implies m \geq 3.
\]

Kết hợp hai điều kiện trên, ta có:
\[
m \leq 0 \quad \text{và} \quad m \geq 3.
\]

Hai điều kiện này không thể đồng thời thỏa mãn, do đó sẽ không có giá trị nào của \( m \) sao cho \( A \) giao với \( B \) khác tập rỗng.

Vậy, không tồn tại giá trị nào của \( m \in \mathbb{R} \) để \( A \cap B \) khác tập rỗng.

Để tìm tất cả các giá trị của m sao cho giao của hai tập hợp A=[m−3;m+2] và B=(−3;5) khác tập rỗng, trước hết, ta cần xác định điều kiện để hai đoạn này có giao nhau.

Giao của hai đoạn A và B sẽ không rỗng khi đoạn A có ít nhất một phần giao với đoạn B. Để làm được điều này, ta cần xem xét các điểm cuối của đoạn A và đoạn B.

1. Đoạn A có điểm đầu là m−3 và điểm cuối là m+2.
2. Đoạn B có điểm đầu là −3 và điểm cuối là 5.

Dưới đây là điều kiện để [m−3;m+2] giao với (−3;5):

- Đoạn A cần phải bắt đầu trước hoặc tại điểm −3 và kết thúc sau hoặc tại điểm 5.

**Điều kiện 1:** Đoạn A bắt đầu trước hoặc tại −3:
m−3≤−3⟹m≤0.

**Điều kiện 2:** Đoạn A kết thúc sau hoặc tại 5:
m+2≥5⟹m≥3.

Kết hợp hai điều kiện trên, ta có:
m≤0vàm≥3.

Hai điều kiện này không thể đồng thời thỏa mãn, do đó sẽ không có giá trị nào của m sao cho A giao với B khác tập rỗng.

Vậy, không tồn tại giá trị nào của m∈R để A∩B khác tập rỗng.