Tìm x biết. a, 2(x + 1)² - 2x2 = 8. b,(3x + 2)² - (3x - 2)²=0 bằng hai cách

Tìm x biết. a, 2(x + 1)² - 2x2 = 8. b,(3x + 2)² - (3x

Tuyến Lâm Hỏi từ APP VIETJACK

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 16:51 26/10/2024

Đã trả lời bởi chuyên gia

Tìm x biết. a, 2(x + 1)² - 2x² = 8. b,(3x + 2)² - (3x - 2)²=0 bằng hai cách

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 115

Sang Phạm

1 năm trước

# A. Giải phương trình \( 2(x + 1)^2 - 2x^2 = 8 \)

\[
2(x + 1)^2 - 2x^2 = 8
\]
\[
2((x + 1)^2 - x^2) = 8
\]
\[
(x + 1)^2 - x^2 = \frac{8}{2} = 4
\]
\[
(x^2 + 2x + 1) - x^2 = 4
\]
\[
2x + 1 = 4
\]

\[
2x = 4 - 1
\]
\[
2x = 3
\]
\[
x = \frac{3}{2}
\]

B. Giải phương trình \( (3x + 2)^2 - (3x - 2)^2 = 0 \) bằng hai cách

**Cách 1: Áp dụng hằng đẳng thức** (Hằng đẳng thức hiệu bình phương):
\[
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
\]
Ở đây, \( a = 3x + 2 \) và \( b = 3x - 2 \):
\[
(3x + 2 - (3x - 2))(3x + 2 + (3x - 2)) = 0
\]
\[
(3x + 2 - 3x + 2)(3x + 2 + 3x - 2) = 0
\]
\[
(4)(6x) = 0
\]
Điều này cho thấy \( 6x = 0 \), suy ra:
\[
x = 0
\]

**Cách 2: Giải trực tiếp**:
\[
(3x + 2)^2 = (3x - 2)^2
\]

\[
9x^2 + 12x + 4 = 9x^2 - 12x + 4
\]

\[
12x = -12x
\]
\[
24x = 0
\]
\[
x = 0
\]

- Phương trình a: \( x = \frac{3}{2} \)
- Phương trình b: \( x = 0 \) (cả hai cách đều cho kết quả giống nhau)

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 115

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8