Đề bài:
Hai xe chuyển động thẳng đều từ hai điểm A, B cách nhau 100km. Chúng chuyển động ngược chiều nhau.

Xe 1 đi từ A với vận tốc 40km/h.
Xe 2 đi từ B với vận tốc 60km/h.
Giải:
a) Tìm vị trí hai xe gặp nhau:

Vận tốc tương đối của hai xe: Vận tốc của xe 1 so với xe 2 (hoặc ngược lại) là: v = v1 + v2 = 40 + 60 = 100 km/h.
Thời gian hai xe gặp nhau: Thời gian để hai xe đi hết quãng đường 100km với vận tốc tương đối 100km/h là: t = S/v = 100/100 = 1 giờ.
Vị trí gặp nhau:Xe 1 đi được quãng đường: s1 = v1t = 401 = 40km (tính từ A).
Vậy, hai xe gặp nhau tại điểm cách A 40km và cách B 60km.
b) Sau bao lâu hai xe cách nhau 50m:

Đổi đơn vị: 50m = 0.05km.
Gọi t' là thời gian kể từ khi hai xe xuất phát đến khi chúng cách nhau 50m.
Quãng đường hai xe đi được trong thời gian t':Xe 1: s1' = 40*t'
Xe 2: s2' = 60*t'
Tổng quãng đường hai xe đi được khi cách nhau 50m: s1' + s2' = 100 - 0.05 = 99.95 km
Phương trình: 40t' + 60t' = 99.95
Giải phương trình: t' ≈ 0.9995 giờ ≈ 59.97 phút.
c) Tìm khoảng cách hai xe khi A đến B:

Khi xe A đến B thì xe B đã đi quá B một đoạn.
Thời gian xe A đi từ A đến B: t = S/v1 = 100/40 = 2.5 giờ.
Quãng đường xe B đi được trong thời gian đó: s2 = v2t = 602.5 = 150km.
Khoảng cách hai xe lúc này: 150 - 100 = 50km.
d) Tìm khoảng cách hai xe khi A cách B 20km:

Giả sử xe A đi được quãng đường x (km) thì còn cách B 20km.
Thời gian xe A đi được quãng đường x: t = x/40
Trong thời gian đó, xe B đi được quãng đường: 60t = 60(x/40) = 1.5x
Tổng quãng đường hai xe đi được: x + 1.5x = 100 - 20 = 80
Giải phương trình: 2.5x = 80 => x = 32km.
Vậy, khi A cách B 20km thì xe B đã đi được: 1.5*32 = 48km.
Khoảng cách giữa hai xe lúc này: 32 + 48 = 80km.
e) Khi xe 1 đến B thì dừng lại, tìm khoảng cách hai xe sau 2h:

Sau khi xe A dừng lại, xe B tiếp tục chuyển động với vận tốc 60km/h.
Trong 2 giờ, xe B đi thêm được: 60*2 = 120km.
Vậy, sau 2 giờ, khoảng cách giữa hai xe là: 120km.
Kết luận:

Hai xe gặp nhau tại điểm cách A 40km sau 1 giờ.
Sau khoảng 59.97 phút, hai xe cách nhau 50m.
Khi xe A đến B thì hai xe cách nhau 50km.
Khi A cách B 20km thì hai xe cách nhau 80km.
Sau 2 giờ kể từ khi xe A dừng lại, hai xe cách nhau 120km.