Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu sau khoảng thời gian t nó đi được quãng đường s người ta chia thời gian chuyển động t của vật thành 80 phần bằng nhau liên tiếp thì thấy trong khoảng thời gian Delta t thứ 45 nó đi được quãng đường bằng 0,6 m tính quãng đường đó đi được trong khoảng thời gian Delta t thứ 80 và tổng quãng đường s mà vật đã đi được
Quảng cáo
1 câu trả lời 155
Vật chuyển động nhanh dần đều, có vận tốc đầu \(v_0 = 0\).
Thời gian \(t\) chia thành 80 phần bằng nhau, mỗi phần là \(\Delta t = \frac{t}{80}\).
Quãng đường đi được trong khoảng thời gian \(\Delta t_{45} = 0,6 \, \text{m}\).
\[
s_n = v_0 \cdot \Delta t + \frac{1}{2} a (\Delta t)^2
\]
Vì \(v_0 = 0\), ta có:
\[
s_n = \frac{1}{2} a (\Delta t)^2
\]
Quãng đường đi được trong khoảng thời gian thứ 45:
\[
s_{45} = \frac{1}{2} a \left( \frac{t}{80} \right)^2
\]
\[
\frac{1}{2} a \left( \frac{t}{80} \right)^2 = 0,6
\]
\[
a \left( \frac{t}{80} \right)^2 = 1,2 \quad \text{(1)}
\]
Quãng đường đi được trong khoảng thời gian thứ 80:
\[
s_{80} = \frac{1}{2} a \left( \frac{t}{80} \right)^2
\]
Tổng quãng đường \(s\) đã đi được:
\[
s = s_{1} + s_{2} + \ldots + s_{80} = \sum_{n=1}^{80} s_n
\]
Sử dụng công thức:
\[
s = \frac{1}{2} a \sum_{n=1}^{80} n \left( \frac{t}{80} \right)^2 = \frac{1}{2} a \left( \frac{t}{80} \right)^2 \cdot \frac{80(80+1)}{2}
\]
\[
= 20(81)a \left( \frac{t}{80} \right)^2
\]
Sử dụng (1):
\[
s = 20(81) \cdot 1,2 \Rightarrow s = 1620 \, \text{m}
\]
Quá trình tính toán tổng quãng đường \(s\) và quãng đường trong khoảng thời gian thứ 80 dựa trên dữ liệu đã cho.
Quãng đường đi được trong khoảng thời gian \(\Delta t_{80}\) là \(s_{80}\).
Tổng quãng đường \(s\) mà vật đã đi được là \(1620 \, \text{m}\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
150419 -
97575
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
59053
