Hãy giải các biểu thức đã cho từng bước:

### 1. \((5x - 3)(x - 2) + 5x^2 \cdot (x - 2) - (3x - 1)(x + 2)\)

- Bước 1: Phân tích từng cặp hạng tử.

- \((5x - 3)(x - 2) = 5x(x - 2) - 3(x - 2) = 5x^2 - 10x - 3x + 6 = 5x^2 - 13x + 6\)
- \(5x^2(x - 2) = 5x^3 - 10x^2\)
- \((3x - 1)(x + 2) = 3x(x + 2) - 1(x + 2) = 3x^2 + 6x - x - 2 = 3x^2 + 5x - 2\)

- Bước 2: Tổng hợp các kết quả.
\[
(5x^2 - 13x + 6) + (5x^3 - 10x^2) - (3x^2 + 5x - 2)
\]
\[
= 5x^3 + (5x^2 - 10x^2 - 3x^2) + (-13x - 5x) + (6 + 2)
\]
\[
= 5x^3 - 8x^2 - 18x + 8.
\]

### 2. \((2x - 3)(2 + x) - 4x^2 \cdot (5x - 2) - (x - 3)(2 + x)\)

- Bước 1: Phân tích từng cặp hạng tử.

- \((2x - 3)(2 + x) = 2x(2 + x) - 3(2 + x) = 4x + 2x^2 - 6 - 3x = 2x^2 + x - 6\)
- \(4x^2 \cdot (5x - 2) = 20x^3 - 8x^2\)
- \((x - 3)(2 + x) = x(2 + x) - 3(2 + x) = 2x + x^2 - 6 - 3x = x^2 - x - 6\)

- Bước 2: Tổng hợp các kết quả.
\[
(2x^2 + x - 6) - (20x^3 - 8x^2) - (x^2 - x - 6)
\]
\[
= -20x^3 + (2x^2 - 8x^2 - x^2) + (x - (-x)) + (-6 + 6)
\]
\[
= -20x^3 - 7x^2 + 2x.
\]

### 3. \(3(6x^2 - 5) - x(x + 7) - 6x(x - 4) + (2 + 3x)(x - 2)\)

- Bước 1: Phân tích từng phần.

- \(3(6x^2 - 5) = 18x^2 - 15\)
- \(x(x + 7) = x^2 + 7x\)
- \(6x(x - 4) = 6x^2 - 24x\)
- \((2 + 3x)(x - 2) = 2(x - 2) + 3x(x - 2) = 2x - 4 + 3x^2 - 6x = 3x^2 - 4x - 4\)

- Bước 2: Tổng hợp các kết quả.
\[
(18x^2 - 15) - (x^2 + 7x) - (6x^2 - 24x) + (3x^2 - 4x - 4)
\]
\[
= (18x^2 - x^2 - 6x^2 + 3x^2) + (-15 - 4) + (-7x + 24x - 4x)
\]
\[
= 14x^2 + 9x - 19.
\]

### 4. \(2(x^2 + 4) - (x - 2)(x + 3) + x(x^2 - 4) + (x^2 - 1)(x - 3)\)

- Bước 1: Phân tích từng phần.

- \(2(x^2 + 4) = 2x^2 + 8\)
- \((x - 2)(x + 3) = x^2 + 3x - 2x - 6 = x^2 + x - 6\)
- \(x(x^2 - 4) = x^3 - 4x\)
- \((x^2 - 1)(x - 3) = x^3 - 3x^2 - x + 3\)

- Bước 2: Tổng hợp các kết quả.
\[
(2x^2 + 8) - (x^2 + x - 6) + (x^3 - 4x) + (x^3 - 3x^2 - x + 3)
\]
\[
= (2x^2 - x^2 - 3x^2) + (x^3 + x^3) + (8 + 6 + 3) + (-x - 4x - x)
\]
\[
= 2x^3 - 2x^2 - 6x + 17.
\]

### 5. \(4(x - 1) + (3 - x)(x - 5) + 5(x^2 - 3) - (x + 4)(x - 2)\)

- Bước 1: Phân tích từng phần.

- \(4(x - 1) = 4x - 4\)
- \((3 - x)(x - 5) = 3(x - 5) - x(x - 5) = 3x - 15 - (x^2 - 5x) = -x^2 + 8x - 15\)
- \(5(x^2 - 3) = 5x^2 - 15\)
- \((x + 4)(x - 2) = x^2 - 2x + 4x - 8 = x^2 + 2x - 8\)

- Bước 2: Tổng hợp các kết quả.
\[
(4x - 4) + (-x^2 + 8x - 15) + (5x^2 - 15) - (x^2 + 2x - 8)
\]
\[
= (-x^2 + 5x^2 - x^2) + (4x + 8x - 2x) + (-4 - 15 - 15 + 8)
\]
\[
= 3x^2 + 10x - 26.
\]

### 6. \(6(3x - 7) + (x - 5)(3x + 4) + 2x(4x - 3) - (x + 1)(2 - x)\)

- Bước 1: Phân tích từng phần.

- \(6(3x - 7) = 18x - 42\)
- \((x - 5)(3x + 4) = x(3x + 4) - 5(3x + 4) = 3x^2 + 4x - 15x - 20 = 3x^2 - 11x - 20\)
- \(2x(4x - 3) = 8x^2 - 6x\)
- \((x + 1)(2 - x) = x(2 - x) + 1(2 - x) = 2x - x^2 + 2 - x = -x^2 + x + 2\)

- Bước 2: Tổng hợp các kết quả.
\[
(18x - 42) + (3x^2 - 11x - 20) + (8x^2 - 6x) - (-x^2 + x + 2)
\]
\[
= (3x^2 + 8x^2 + x^2) + (18x - 11x - 6x - x) + (-42 - 20 - 2)
\]
\[
= 12x^2 + 0x - 64
\]
\[
= 12x^2 - 64.
\]

Dưới đây là cách giải từng biểu thức mà bạn đã đưa ra:

### 1. \((5x - 3)(x - 2) + 5x^2\)
\[
(5x - 3)(x - 2) = 5x^2 - 10x - 3x + 6 = 5x^2 - 13x + 6
\]
\[
(5x^2 - 13x + 6) + 5x^2 = 10x^2 - 13x + 6
\]

### 2. \((x - 2)x - (3x - 1)(x + 2)\)
\[
(x - 2)x = x^2 - 2x
\]
\[
(3x - 1)(x + 2) = 3x^2 + 6x - x - 2 = 3x^2 + 5x - 2
\]
\[
(x^2 - 2x) - (3x^2 + 5x - 2) = x^2 - 2x - 3x^2 - 5x + 2 = -2x^2 - 7x + 2
\]

### 3. \((2x - 3)(2 + x) - 4x^2\)
\[
(2x - 3)(2 + x) = 2x^2 + 2x - 6 - 3x = 2x^2 - x - 6
\]
\[
(2x^2 - x - 6) - 4x^2 = -2x^2 - x - 6
\]

### 4. \((5x - 2)4 - (x - 3)(2 + x)\)
\[
(5x - 2)4 = 20x - 8
\]
\[
(x - 3)(2 + x) = x^2 + 2x - 3x - 6 = x^2 - x - 6
\]
\[
(20x - 8) - (x^2 - x - 6) = 20x - 8 - x^2 + x + 6 = -x^2 + 21x - 2
\]

### 5. \(3(6x^2 - 5) - x(x + 7)\)
\[
3(6x^2 - 5) = 18x^2 - 15
\]
\[
x(x + 7) = x^2 + 7x
\]
\[
(18x^2 - 15) - (x^2 + 7x) = 18x^2 - 15 - x^2 - 7x = 17x^2 - 7x - 15
\]

### 6. \(6x(x - 4) + (2 + 3x)(x - 2)\)
\[
6x(x - 4) = 6x^2 - 24x
\]
\[
(2 + 3x)(x - 2) = 2x - 4 + 3x^2 - 6x = 3x^2 - 4x - 4
\]
\[
(6x^2 - 24x) + (3x^2 - 4x - 4) = 9x^2 - 28x - 4
\]

### 7. \(2(x^2 + 4) - (x - 2)(x + 3)\)
\[
2(x^2 + 4) = 2x^2 + 8
\]
\[
(x - 2)(x + 3) = x^2 + 3x - 2x - 6 = x^2 + x - 6
\]
\[
(2x^2 + 8) - (x^2 + x - 6) = 2x^2 + 8 - x^2 - x + 6 = x^2 - x + 14
\]

### 8. \(x(x^2 - 4) + (x^2 - 1)(x - 3)\)
\[
x(x^2 - 4) = x^3 - 4x
\]
\[
(x^2 - 1)(x - 3) = x^3 - 3x^2 - x + 3
\]
\[
(x^3 - 4x) + (x^3 - 3x^2 - x + 3) = 2x^3 - 3x^2 - 5x + 3
\]

### 9. \(4(x - 1) + (3 - x)(x - 5)\)
\[
4(x - 1) = 4x - 4
\]
\[
(3 - x)(x - 5) = 3x - 15 - x^2 + 5x = -x^2 + 8x - 15
\]
\[
(4x - 4) + (-x^2 + 8x - 15) = -x^2 + 12x - 19
\]

### 10. \(5(x^2 - 3) - (x + 4)(x - 2)\)
\[
5(x^2 - 3) = 5x^2 - 15
\]
\[
(x + 4)(x - 2) = x^2 - 2x + 4x - 8 = x^2 + 2x - 8
\]
\[
(5x^2 - 15) - (x^2 + 2x - 8) = 4x^2 - 17 - 2x + 8 = 4x^2 - 2x - 7
\]

### 11. \(6(3x - 7) + (x - 5)(3x + 4)\)
\[
6(3x - 7) = 18x - 42
\]
\[
(x - 5)(3x + 4) = 3x^2 + 4x - 15x - 20 = 3x^2 - 11x - 20
\]
\[
(18x - 42) + (3x^2 - 11x - 20) = 3x^2 + 7x - 62
\]

### 12. \(2x(4x - 3) - (x + 1)(2 - x)\)
\[
2x(4x - 3) = 8x^2 - 6x
\]
\[
(x + 1)(2 - x) = 2x - x^2 + 2 - x = -x^2 + x + 2
\]
\[
(8x^2 - 6x) - (-x^2 + x + 2) = 8x^2 - 6x + x^2 - x - 2 = 9x^2 - 7x - 2
\]

Tóm lại, kết quả của từng biểu thức là:
1. \(10x^2 - 13x + 6\)
2. \(-2x^2 - 7x + 2\)
3. \(-2x^2 - x - 6\)
4. \(-x^2 + 21x - 2\)
5. \(17x^2 - 7x - 15\)
6. \(9x^2 - 28x - 4\)
7. \(x^2 - x + 14\)
8. \(2x^3 - 3x^2 - 5x + 3\)
9. \(-x^2 + 12x - 19\)
10. \(4x^2 - 2x - 7\)
11. \(3x^2 + 7x - 62\)
12. \(9x^2 - 7x - 2\)

Nếu bạn cần thêm thông tin hoặc giúp đỡ gì khác, hãy cho tôi biết!